热门试卷

解：（1）记“这两套试验方案在一次试验中均不成功”的事件为A，

则“至少有一套试验成功”的事件为，

由题意，这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p，

所以，从而，

令，解得：p=0.3。

（2）ξ的取值为0，1，2，

，，

 ，

所以，ξ的分布列为

∴ξ的数学期望，

方差。

解：设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有7-x人，那么只会一项的人数是7-2x人，

（Ⅰ）∵，

∴，

，

∴x=2，故文娱队共有5人。

（Ⅱ）的分布列为：

∴。

解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C，

（Ⅰ），，

因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为

，

答：恰有一件不合格的概率为0.176；

（Ⅱ）至少有两件不合格的概率为

，

答：至少有两件不合的概率为0.012。

解：（1）设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，

事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”

所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9。

（2）设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件D表示“两个月内被投诉2次”

所以P（Ai）=0.4，P（Bi）=0.5，P（Ci）=0.1（i=1，2）

所以两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P（A1C2+A2C1）

一、二月份均被投诉1次的概率为P（B1B2）

所以

由事件的独立性知P（D）=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33。

解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A，用对立事件来算，

有。

（2）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为i件” 为事件Ai（i=1，2）

∴

则商家拒收这批产品的概率

。

解：(1)设甲、乙分别解出此题的事件为A、B，

设甲、乙独立解出此题的概率分别为P1，P2，则P(A)=P1=0.6，P(B)=P2，

，

∴0.6+P2-0.6P2=0.92，则0.4P2=0.32，即P2=0.8，

即该题被乙独立解出的概率是0.8。

(2)∵，

，

，

∴ξ的概率分布列为

，

，

故解出该题的人数ξ的数学期望是1.4，方差是0.4．

（1）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立．

三人中有且只有2人答及格的概率为：P1=P（AB）+P（AC）+P（BC）

=P（A）P（B）P（）+P（A）P（C）P（）+P（B）P（C）P（）=××（1-）+××（1-）+×××（1-）=．（6分）

（2）三人中至少有1人不及格的概率为

P2=1-P（ABC）=1-P（A）P（B）P（C）=1-××=．（12分）

解：（1）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，

故，

解得。

（2）依题意知ξ的所有可能取值为2，4，6，

设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为，

若该轮结束时比赛还将继续，

则甲、乙在该轮中必是各得一分，

此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响，

从而有，

则随机变量ξ的分布列为：

故。

解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与相互B独立，且，。

（1）任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是。

（2）任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是

3人都参加过培训的概率是

所以3人中至少有2人参加过培训的概率是

。