热门试卷

商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元。表示经销一件该商品的利润。

 （1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；

 （2）求的分布列及期望E；

某射击运动员射击1次，击中目标的概率为．他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响．

（Ⅰ）求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；

（Ⅱ）求在这5次射击中，至少击中目标2次的概率．

某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．

（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．

（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率．

从一批产品中任意抽取3件，其中没有次品的概率为0.18，有一件次品的概率是0.53，有两件次品的概率是0.27，3件全是次品的概率是0.02．求：

（1）至少有两件次品的概率； 

 （2）最多有一件次品的概率．

某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品。这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为。按质量检验规定：两项技术指标都达标的产品为合格品。

（1）任意依次抽出5个产品进行检测，求其中至多3个产品是合格品的概率是多少；

（2）任意依次抽取该种产品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ。

某高校对参加志愿服务的学生进行英语、日语口语培训，每名志愿者可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过英语培训的有75%， 参加过日语培训的有60%，假设每名志愿者对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。

（1）从该高校志愿者中任选1名，求这人参加过本次口语培训的概率；

（2）从该高校志愿者中任选3名，求至少有2人参加过本次口语培训的概率。

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时。

（1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ；

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．

（1）求甲答对试题数不多于2道的概率；

（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：

（1）至少有1人面试合格的概率；

（2）签约人数ξ的分布列和数学期望。