热门试卷

（1）由于三名士兵独立射击，每个人命中的概率都是0.9，根据相互独立事件的概率乘法公式可得

三人都命中的概率等于 0.93=0.729．

（2）根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率的计算公式，3个人中恰有一人命中的概率为 ×（1-0.9）2×0.9=0.027．

3

根据题意知代入极限式得

解：（1）记此地区年降水量在[100，150）、[150，200）、[200，250）、[250，300）分别为事件A、B、C、D，这四个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，年降水量在 [100，200）范围内的概率是P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.12+0.25=0.37；

（2）年降水量在[150，300）范围内的概率是P（B∪C∪D）=P（B）+P（C）+P（D）=0.25+0.16+0.14=0.55。

解：对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A'，B'，C'，D'，

它们是互斥的，由已知得：P（A'）=0.28，P（B'）=0.29，P（C'）=0.08，P（D'）=0.35，

∵B、O型血可以输给B型血的人，

∴“可以输血给小明”为事件B'∪D'，

根据互斥事件的概率加法公式，有P（B'∪D'）=P（B'）+P（D'）=0.29+0.35=0.64，

∴任找一个人，其血可以输给小明的概率为0.64。

解：（1）设“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，则“射中10环或7环”的事件为A∪B，

∴P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.21+0.28=0.49，

∴射中10环或7环的概率为0.49；

（2）设“低于7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”，

由于“射中7环”“射中8环”“射中9环”“射中10环”彼此互斥，

故P（）=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，

从而P（E）=1-P（）=1-0.97=0.03，

∴射中的环数低于7环的概率为0.03。

解：（1）设事件C为“出现1点或2点”，

因为事件A、B是互斥事件，

由C=A∪B可得P（C）=P（A）+P（B）=，

所以出现1点或出现2点的概率是；

（2）因为A、B是互斥事件，

所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=，

所以这3只球中既有红球又有白球的概率是。

解：（1）记事件A为“年降水量在[800，1000）内”，事件B为“年降水量在[1000，1200）内”，则所求事件为互斥事件A和B的和事件，所以年降水量在[800，1 200）内的概率是P（A∪B）=P（A）+ P（B）=0.26+0.38=0.64；

（2）记事件G为“年降水量在[1200，1400）内”，事件H为“年降水量在[1400，1600）内”，则所求事件为互斥事件G和H的和事件，所以事件“年降水量不小于1200mm”的概率为P（G∪H）= P（G）+P（H）=0.16+0.08=0.24

即该地区发生涝灾的概率为0.24。

（Ⅰ）记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A

由题意，得事件A的概率P（A）=×=，

即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为．

（Ⅱ）由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为=，女生被选为代表的概率为1-=．

记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，

由题意，事件B包括以下两个互斥事件：1事件B1：男生发言2次女生发言0次，其概率为

P（B1）=(

1

3

)2(1-

1

3

)0=，

2事件B2：男生发言1次女生发言1次，其概率为

P（B2）=(

1

3

)1(1-

1

3

)1=，

∴男生发言次数不少于女生发言次数的概率为P（B）=P（B1）+P（B2）=．