- 随机事件的概率
- 共3327题
某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，则该射手在一次射击中射中10环或9环的概率是（ ）。
正确答案
0.44
由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
则至多2个人排队的概率为（ ）。
正确答案
0.55
某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的。
（1）求3个景区都有部门选择的概率；
（2）求恰有2个景区有部门选择的概率。
正确答案
解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等。
（1）从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有
∴3个景区都有部门选择可能出现的结果数为
记“3个景区都有部门选择”为事件A1，
∴事件A1的概率为
（2）分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3，
则事件A3的概率为P（A3）=
P（A2）=1-P（A1）-P（A3）=
中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为
正确答案
有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.997，则它不能正常使用的概率为______．
正确答案
有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.997，而这件事“它可以正常使用”的对立事件是：“它不能正常使用”，
故它不能正常使用的概率为1-0.997=0.003，
故答案为 0.003．
口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有54个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.32，则摸出黑球的概率为（ ）。
正确答案
0.14
如果学生甲每次投篮投中的概率为
正确答案
①C32（
②“至少有一次投中”的对立事件是“一次都没投中”．
“一次都没投中”的概率为
故填：
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，现有“世博会会徽”“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张。
（1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是
（2）现将1张“世博会会徽”，2张“海宝”，3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖，求抽奖者获奖的概率。
正确答案
解：（1）设“海宝”卡片有x张，
依题意
∴“海宝”卡片有4张；
（2）从1张“世博会会徽”，2张“海宝”，3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”，1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”，1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”，1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共记15种取法
抽奖者不能获奖的情况有两种：抽到1张“海宝”卡， 1张普通卡，有6种取法；或恰好抽到两张普通卡，有3种取法，则抽奖者不能获奖的概率为
∴抽奖者获奖的概率为
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2， 3，4。
（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率。
正确答案
解：（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4， 3和4，共6个
从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个
因此所求事件的概率
（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个，
又满足条件n≥m+2的事件为（1，3），（1，4），（2，4），共3个，
所以满足条件n≥m+2的事件的概率为
故满足条件n＜m+2的事件的概率为
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。
（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（3）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列。
正确答案
解：（1）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件
即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是
（2）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件
所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是
（3）随机变量可能取的值为1，2
事件“
则
所以
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