热门试卷

解：设指针落在A，B，C区域分别记为事件A，B，C，

则，

(1)若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域，

∴，

即消费128元的顾客返券金额不低于30元的概率是。

(2)由题意得，该顾客可转动转盘2次，

随机变量X的可能值为0，30，60，90，120，

所以，随机变量x的分布列为：

 ，

其数学期望为。

解：(Ⅰ)有一组恰有两支弱队的概率；

(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率。

解：因为是有放回地抽取两次，所以每次取到的球都可以是红球，也可以是黄球。把第一次取到红球，第二次取到红球简记为（红，红），其他情况用类似记法，则有放回地抽取两次，所有的基本事件有4个，分别是：（红，红）（红，黄）（黄，红）（黄，黄） 。

（1）两次全是红球的概率是；

（2）“两次颜色相同”包含“两次都是红球”与“两次都是黄球”这两互斥事件，因此两次颜色相同的概率是。

（3）“两次颜色不同”与“两次颜色相同”是对立事件，所以两次颜色不同的概率是。

解：（1）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）； （白1，红），（白1，白1），（白1，白2），（白1，黑）； （白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）； （黑，红），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），

所以基本事件的总数M=16

设事件A:连续取两次都是白球，则事件A所包含的基本事件有：（白1，白1），（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个，

所以。

（2）由（1）连续取两次的事件总数为M=16

设事件B:连续取两次分数之和为0分，则P（B）=

设事件C：连续取两次分数之和为1分，则P（C）=

设事件D:连续取两次分数之和大于1分，则。

解：（Ⅰ）（ⅰ）设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件，

则；

（ⅱ）设“在1次游戏中获奖”为事件B，则，

又，

且A2，A3互斥，

所以；

（Ⅱ）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2，

所以X的分布列是

∴X的数学期望。

（1）从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个，

从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个，

因此所求事件的概率为；

（2）从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，

其一切可能的结果（m，n）有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个，

又满足条件n≥m+2的事件为（1，3），（1，4），（2，4）共3个，

所以满足条件n≥m+2的事件的概率为，

故满足条件n＜m+2的事件的概率为。

解：（I）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个

从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个

因此所求事件的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）， （3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4） 共16个，又满足条件n≥m+2的事件为（1，3），（1，4），（2，4），共3个，所以满足条件n≥m+2的事件的概率为

故满足条件n。

解：（Ⅰ）安排情况如下：

甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙

∴共有12种安排方法．

（Ⅱ）甲、乙两人都被安排的情况包括：“甲乙”，“乙甲”两种，

∴甲、乙两人都被安排（记为事件A）的概率：

（Ⅲ）“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件是互斥事件，

∵甲、乙两人都不被安排的情况包括：“丙丁”，“丁丙”两种，则“甲、乙两人都不被安排”的概率为

∴甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件B）的概率：。  

解：随意连线总的基本事件数为 

“X=4”的事件中包含基本事件总数为  ，  

∴

“X=8 ”的事件中包含基本事件总数为1

（1）∴

（2）∴。