热门试卷

某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。

（1）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；

（2）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）。

某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：

（1）获赔的概率；

（2）获赔金额ξ的分布列与期望。

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力。每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%。假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响，

（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望。

盒子中放了10个乒乓球，其中8个是新球，2个是旧球（即至少用过一次的球）．每次比赛，都拿出其中2个球用，用完后全部放回，

(Ⅰ)设第一次比赛取出的两个球中新球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

(Ⅱ)求第二次比赛任取2球都是新球的概率。

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，

求：（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；

（2） 停车时最多已通过3个路口的概率。

某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9 和0.85，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。

（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品，

（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。

在一次语文测试中，有一道把我国近期新书：《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦：昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得ξ分，

（1）求该同学得分不少于6分的概率；

（2）求ξ的分布列及数学期望。

甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分。

（1）求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）。