- 随机事件的概率
- 共3327题
暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的
（I）他们选择的科目互不相同的概率；
（II）至少有1人选择的科目是政治的概率．
正确答案
（I）∵甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，
∴甲、乙、丙三同学在三个位置排列共有A33=6种结果，
∵小组个数分别占总数的
∴选择的科目互不相同的概率6×
（II）∵每个同学选政治的概率是
∴每个同学不选政治的概率1-
∵至少有1人选择的科目是政治的对立事件是三个同学都不选政治
由对立事件的概率公式得到P=1-(
1
2
)3=
甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别是
正确答案
目标被击中的概率等于1减去甲、乙、丙三人都没有击中目标的概率，
故目标被击中的概率是 1-（1-
故答案为 
把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为（ ）。
正确答案
接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为（ ）。（精确到0.01）
正确答案
0.94
某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0. 22，0.23，0.24，0.25，则这个射手在一次射击中：（1）射中9环或8环的概率为（ ），（2）不够8环的概率为（ ）。
正确答案
（1）0.47；（2）0. 31
甲乙丙3人各进行1次射击，如果甲乙击中目标的概率均为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算至少两人击中目标的概率．
正确答案
由题意，∵甲乙击中目标的概率均为0.8，丙击中目标的概率为0.6，
∴三人均未击中目标的概率为0.2×0.2×0.4=0.016，
只有一人击中目标的概率为0.8×0.2×0.4×2+0.2×0.2×0.6=0.152
∴至少两人击中目标的概率为1-0.016-0.152=0.832
在三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验．
（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；
（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率．（精确到0.001）
正确答案
设三种产品各抽取一件，
抽到合格产品的事件分别为A、B和C．
（Ⅰ）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95．
P(
因为事件A，B，C相互独立，
恰有一件不合格的概率为
P（A•B•
=P（A）•P（B）•P（
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176
答：恰有一件不合格的概率为0.176；
（Ⅱ）解法一：至少有两件不合格的概率为
P（A•
=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052
=0.012．
答：至少有两件不合格的概率为0.012．
解法二：三件产品都合格的概率为
P（A•B•C）=P（A）•P（B）•P（C）
=0.90×0.952
=0.812．
由（Ⅰ）知，恰有一件不合格的概率为0.176，
所以至少有两件不合格的概率为
1-P（A•B•C）+0.176
=1-（0.812+0.176）
=0.012．
答：至少有两件不合格的概率为0.012．
排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为
正确答案
只要B获胜一局即可，
第三局胜的概率为
故B获胜的概率是
故答案为：
甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为（ ）。
正确答案
0.95
两个人射击，甲射击一次，中靶概率是P1，乙射击一次，中靶概率是P2，已知
正确答案
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