热门试卷

解：（1）从4名运动员中任取一名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，

另3名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有2种，

所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为；

（2）①由表可知，两人各射击一次，都未击中8环的概率为P=（1-0.2）（1-0.32）=0.544，

∴至少有一人命中8环的概率为p=1-0.544=0.456；

②，

，

所以2号射箭运动员的射箭水平高。

解：(Ⅰ)设5个工厂均选择星期日停电的事件为A，则。

(Ⅱ)设5个工厂选择的停电时间各不相同的事件为B，

则，

因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是，

所以。

解：（Ⅰ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

频率和为，

所以，估计抽样学生成绩的及格率是80%，

利用组中值估算抽样学生的平均分：

，

估计这次考试的平均分是72分；

（Ⅱ）从95，96，97，98，99，100中抽取2个数全部可能的基本结果有：

，，，，，，，，

，，，，，，共15个基本结果，

如果这2个数恰好是两个学生的成绩，则这2个学生在[90，100]段，

而[90，100]的人数是3人，不妨设这3人的成绩是95，96，97，

则事件A：“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：，共有3个基本结果，

所以所求的概率为。

解：（Ⅰ）∵取出的4个球均为黑球，

∴甲乙两盒中取出的均为黑球，

又∵从甲盒和乙盒取球是相互独立的，

∴取出4球均为黑球的概率为：；

（Ⅱ）事件“取出的4个球中恰有一个红球”包含两种情况：

①甲盒中取出1个红球和1个黑球，乙盒中取出2个黑球；

②甲盒中取出2个黑球，乙盒中取出1个红球和1个黑球；

且①②互斥，

∴取出4球中恰有一个红球的概率为：。

解：（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡，

设事件A为“采访该团2人，恰有1人持银卡”，

，

所以采访该团2人，恰有1人持银行卡的概率是；

（Ⅱ）设事件B为“采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等”，

事件A1为“采访该团2人中，0人持金卡，0人持银卡”，

事件A2为“采访该团2人中，1人持金卡，1人持银卡”，

，

所以采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等的概率是。

解：(1)检查3次才将2件次品检查出来，则第3次必定检查出一件次品，

前2次有一次检查出次品，其概率为；

(2)检查次数为4次包含两类情形：

①前三次检查中有一个次品，第4次检查出次品，其概率为；

②前4次检查全都是合格品，则余下两件必为次品，不需要再检查，其概率为；

 所以，所求概率为。

解：（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A，

“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B，

由于事件A，B相互独立，

且，

故取出的4个球均为红球的概率是；

 （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件C，

“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件D，

由于事件C，D互斥，

且，

故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为。

解：（Ⅰ）记“取到的4个球全是红球”为事件A， ；

（Ⅱ）记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B，

“取到的4个球只有1个红球”为事件B1，“取到的4个球全是白球”为事件B2，

由题意，得，

，

，

所以，

化简，得7n2-11n-6=0，解得n=2，或（舍去），

故n=2。

解：（1）记 “取出1个红色球，1个白色球，1个黑色球”为事件A，

则；

（2）记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C，

则；

（3）ξ可能的取值为0，1，2，3， 

，，

，，

ξ的分布列为：

ξ的数学期望。 

（4）记“取出3个黑色球”为事件D，“取出2个黑色球，1个白色球”为事件E，

“取出2个黑色球，1个红色球”为事件F，“取出1个黑色球，2个白色球”为事件G，

=。