热门试卷

解：（1）由于从10件产品中任取3件的结果数为

从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为

那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为，

所以随机变量X的分布列是：

X的数学期望；

（2）设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1，“恰好取出2件一等品”为事件A2，“恰好取出3件一等品”为事件A3，由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A=A1∪A2∪A3，而，

所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为。

解：（Ⅰ）ξ的分布列为

；

（Ⅱ）记事件A为四次投球中至少一次命中，

则∵，  

∴。

解：设既会操作Word，又会操作Powerpoint的有x人，

则高二数学组共有教师（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人，

（1）因为P （ξ＞0 ）=P （ξ≥1 ）=1-P （ξ=0 ）=，

所以P（ξ=0）=，

即，

所以，解得x=2，

故高二数学组的教师人数是5。

（2）因为P（ξ=1）=

所以ξ的分布列为

∴。

解：记Ai表示事件：电流能通过Ti，i=1、2、3、4，A表示事件：T1，T2，T3中至少有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M、N之间通过．

（I）=，（A1，A2，A3相互独立）

∴P（）=P（）=P（）P（）P（）=（1﹣P）3，

又∵P（）=1﹣P（A）=1﹣0.999=0.001

∴（1﹣p）3=0.001，

解之得p=0.9

（II）∵B=A4+A1A3+A2A3，

∴P（B）=P（A4）+P（A1A3）+P（A2A3）

                =P（A4）+P（）P（A1）P（A3）+P（）P（）P（A2）P（A3）

                =0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9=0.9891

即电流能在M与N之间通过的概率为0.991

（III）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立，

用ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，则ξ服从二项分布，n=4且p=0.9

即ξ～B（4，0.9），

由二项分布的数学期望公式，

得Eξ=4×0.9=3.6

即ξ的期望为3.6

解：

（1）由题意知蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，可以得到这是一个等可能事件的概率，记“蜜蜂落入第一实验区”为事件A，“蜜蜂落入第二实验区”为事件B．依题意，

∴

∴蜜蜂落入第二实验区的概率为．

（2）本题符合独立重复试验，记“恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区”为事件C，则

∴恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率．

（3）因为蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，∴变量X满足二项分布，即X～

∴随机变量X的数学期望EX=40×=5

解：（1 ）该顾客不中奖的概率为P=，

∴中奖的概率为。

（2）ξ的所有可能取值为0，10，20，50，60，

且P（ξ=0）=，P（ξ=10）=，

P（ξ=20）=，P（ξ=50）=，

P（ξ=60）=，

∴ξ的分布列为

。

解：（1）设取球次数为ξ1，

则，

∴所以最多取两次就结束的概率。

（2）分布列如下：

，

∴Eξ=。

（3）设正好取到两次白球的事件为B，

则P（B）=。

解：（Ⅰ）设至少有一次试验成功的概率为p1，

依题意得。

（Ⅱ）依题意ξ可取0，1，2，3，4，

ξ的分布列为

故。

解：（1）在已知甲班恰有2名同学入选的条件下，其余3人来自于其余四班，

此时乙班有人入选的概率为：=1﹣=．

（2）X可取0，1，2，3，

P（X=0）==，

P（X=1）==，

P（X=2）==，

P（X=3）==，

∴EX==．

（3）有且仅有一个班的入选人数超过一人的选法有：

+++=296（种），

故有且仅有一个班的入选人数超过1人的概率P2==．