热门试卷

（1）设参加应聘的人数为x，则=，得x=20．

（2）设两人中至少有一人被录用的概率为P1，则P1=1-=．

（Ⅰ）由题意可得＜AD，AB＞，＜AB，AC＞，＜AC，AD＞，＜AB，CD＞，＜AB，BC＞，

＜AB，BD＞，＜AC，BC＞，＜AC，BD＞，＜AC，CD＞，＜AD，BD＞，

＜AD，CD＞，＜AD，BC＞，＜BC，BD＞，＜BC，CD＞，＜BD，CD＞．

共15个；

（Ⅱ）∵AB是圆柱的母线，∴＜AB，BC＞=，＜AB，BD＞=，＜AB，CD＞=．

∵BC是圆柱底面圆的直径，∴＜BD，CD＞=，∴CD⊥平面ABD，∴CD⊥AD．

设“在三棱锥A-BCD中的六条棱中取两条棱，这两条棱互相垂直”为事件E，则P(E)==．

∴在三棱锥A-BCD中的六条棱中取两条棱，这两条棱互相垂直的概率为．

（Ⅰ）a∈{1，2，3，4，5，6}；   b∈{1，2，3，4，5，6}

∴基本事件总数n=6×6=36

∵a+b≤4

∴所有事件（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（3，1）

m=6

所求概率P==

（Ⅱ）D=5×5=25，

d=×52=，

所求概率P==．

（1）李师傅产品第一天通过检查的概率为P1==，

第二天产品通过检查的概率为P2==，

∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=．

（2）记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2．

∵P(ξ=0)=×=，P(ξ=1)=×+×=，P(ξ=2)=×=

∴Eξ=0×+1×+2×=．

答：李师傅在这两天内得分的数学期望 ．

（1）李师傅产品第一天通过检查的概率为P1==，

第二天产品通过检查的概率为P2==，

∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=．

（2）记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2．

∵P(ξ=0)=×=，P(ξ=1)=×+×=，P(ξ=2)=×=

∴Eξ=0×+1×+2×=．

答：李师傅在这两天内得分的数学期望 ．

（1）∵S4=2，需4次中有3次正面、1次反面，

设其概率为P1

则 P1=C43(

1

2

)3×=4×(

1

2

)4=．

（2）6次中前2次均出现正面，要使 2≤S6≤4，

则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面．设其概率为P2

则 P2=×C42(

1

2

)2×(

1

2

)2+×C43(

1

2

)3×=．

（Ⅰ）设甲袋中红球的个数为x，则x=10×=4，

∴甲袋中红球的个数是4个．

（2）由已知得：将甲、乙两袋中的球装在一起，共有3m个球，

∴=，

∴P2=．

（3）从甲袋摸出1个红球的概率是P1=，

则1-p1=．

又P2=，

则1-p2=．

恰有2个红球分为甲袋取一个红球、乙袋取一个红球一个白球及甲袋取一个白球、乙袋取2个红球．

∴概率为P=×××+×()2=．

（1）甲从其中一个箱子中摸出一球，乙从另一个箱子中摸出一球共有16种结果，列举如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．

其中甲摸出的球标的数字大共有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），共6种，

记事件A={甲获胜}

∴P(A)==

（2）两人摸到的球上标数字相同（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有4种结果，

故P（甲胜）==，

而两人摸出球上标数字不相同共有16-4=12种，

故P（乙胜）==．

∴不公平

答：（1）甲获胜的概率；（2）不公平