热门试卷

解

设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，

用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).

(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，

则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．

事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．

答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．

(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，

则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}

事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(B)＝．

答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．

略

略

解：（1）①当n = 6时，10道题全答对，即后四道题全答对的相互独立事件同时发生，

10道题题全答对的概率为．                        2分

答对8道题的概率为++ 4·=＝．       5分

②答对题的个数X的可能值为6，7，8，9，10，其概率分别为：

P（X = 6） = =;   P（X = 7） = 2·+2· =＝;

         P（X = 8） = ＝;       又P（X ³ 9） =1－＝;

所以：答对7道题的概率最大为．                                10分

（2）当n = 6时，分布列为：

得Ex= 30´+35´+ 40´+ 45´+50´= =37．5 ，

当n =7时，Ex="40" ． 所以n的最小值为7．                      15分

另解：5n + +=5（）³ 40, 所以n的最小值为7．

略

（1）共有36种基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7）（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）        

（2）设事件A=“两道题的编号之和小于17但不小于11”，则事件A包含事件有：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9）15种

∴P（A）=  

（1）；（2），.

本试题主要是考查了概率的求解和运算，利用古典概型，结合排列组合求解运算。同时也考查了分布列的求解，超几何分布列，期望公式的运用。

解：（I）法一：，所以5个球中有2个白球

白球的个数可取0，1，2．························· 1分

．······· 4分

．······················· 6分

法二：白球个数服从参数为的超几何分布，则                      ……………………6分

（II）由题设知，，···················· 8分

因为所以不等式可化为，

解不等式得，，即．·················· 10分

又因为，所以，即，

所以，所以，所以．···················· 12分

解：设事件为“方程有实数根”.

当时，因为方程有实数根，

则                  

基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，                               事件包含9个基本事件，事件发生的概率为   

略

答：任意投掷两枚骰子，用(x，y)表示所有的结果，其中x表示第一枚向上的点数，y表示第二枚向上的点数共有36种不同的结果。即

（1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)， (2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，（4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，（5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，（6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，

（1）设A事件： 出现的点数相同。A事件包含6种结果。即（1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，

所以：P(A)=

（2）  设    B事件：出现点数和为奇数。B事件包含18种结果。

所以：P(B)=

略

答：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的

所以符合几何概型的条件。

设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得

正方形面积为：25×25＝625

两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529

带形区域的面积为：625－529＝96

∴　 P（A）＝　

略