热门试卷

(Ⅰ) ； (Ⅱ) .

试题分析：本题两问中，一个是无放回取球，一个是有放回取球，试题通过这两个问题，考查列举基本事件个数、找出所求的随机事件所含有的基本事件个数的数据处理能力以及运算求解能力．(Ⅰ)四个球中不放回取出两个球，取出的球的编号之和不大于4的概率 ，列举基本事件的个数，从中找出随机事件“球的编号之和不大于4”所包含的基本事件的个数，根据古典概型的公式进行计算；(Ⅱ)有放回地从四个球中取出两个球，求解一个古典概型，仍然是列举基本事件的个数，再从中找出随机事件“＋2”所含有的基本事件的个数，根据古典概型的公式进行计算．

试题解析：(Ⅰ)从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，，，，，共6个．            3分

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有，，有两个．因此所求事件的概率为.               6分

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：(1，1)，，，，，，，，，，，，，，，，共16个．                9分

满足条件的事件为，，共3个，所以满足条件的事件的概率，

故满足条件的事件的概率为.             12分

解：（Ⅰ）记“第一瓶饮料合格”为事件，“第二瓶饮料合格”为事件，，与是相互独立事件，

则“甲喝瓶饮料都合格就是事件、同时发生，根据相互独立事件的概率乘法公式得：          ………6分

（Ⅱ）记“一人喝到合格的2瓶饮料”为事件，“三人每人喝2瓶饮料只有一人喝到不合格饮料”相当于进行3次独立重复试验，事件发生两次．

根据n次独立重复试验中事件发生次的概率公式，3人喝6瓶饮料只有1人喝到不合格的概率：

即甲、乙、丙3人中只有1人喝2瓶不合格的饮料的概率为0.44  ………13分

略

解：（I）某考生要得得40分， 8道题必须全部做对，

其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，

有一道做对的概率为 ………………1分

所以所得40分的概率为  ………………4分

（II）依题意，该考生得分的范围为

得25分做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为……5分

得30分是做对5题，其余3题只做对1题，

所以概率为………………7分

得35分是做对5题，其余3题做对2题，

所以概率为………………9分

得40分是做对8题，，所以概率为

所以得30分的可能性最大                 ………………10分

由（Ⅲ）（II）得的分布列为：

所以      ………………13分

略

，该考生得25分或30分的可能性最大

解：（1）设选对一道“可判断２个选项是错误的”题目为事件A，“可判断１个选项是错误的”该题选对为事件B，“不能理解题意的”该题选对为事件C.则---

所以得４０分的概率

(2) 该考生得20分的概率=

该考生得25分的概率：

= 

该考生得30分的概率：==   

该考生得35分的概率：

=          

∵　　∴该考生得25分或30分的可能性最大.

解：设电话打给甲、乙、丙的事件分别为A、B、C，则

依题意有：                                                    

（1） ………5分

（2），……………11分

答：这三个电话是打给同一个人及恰有两个是打给同一个人的概率分别为.…….12分.

略

（Ⅰ）（Ⅱ）．

解：（Ⅰ）从袋中依次摸出2个球共有种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有种结果，则所求概率

．

（Ⅱ）第一次摸出红球的概率为，第二次摸出红球的概率为，第三次摸出红球的概率为，则摸球次数不超过3次的概率为

．

（Ⅰ）（Ⅱ）的分布列为：

0

1

2

3

P

的数学期望.  

（Ⅰ）解：记 “3次投篮的人依次是甲、甲、乙” 为事件A.

由题意，得．

答：3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率是．     …………………… 5分

（Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，则

，

，

，

．

所以，的分布列为：

0

1

2

3

P

的数学期望.      …………… 13分