热门试卷

（1）（2）（3）

(1)记：“该射手恰好命中两次”为事件A，“该射手第一次射击甲靶命中”为事件B，“该射手第二次射击甲靶命中”为事件C，“该射手射击乙靶命中”为事件D.

由题意知，P(B)＝P(C)＝，P(D)＝，所以P(A)＝P(BC)＋P(BD)＋P(CD)＝P(B)P(C)P()＋P(B)P()P(D)＋P()P(C)P(D)＝××＋××＋××＝.

(2)根据题意，X的所有可能取值为0,1,2,3,4.P(X＝0)＝P()＝××＝；

P(X＝1)＝P(B)＋P(C)＝××＋××＝；

P(X＝2)＝P(BC)＋P(D)＝××＋××＝；

P(X＝3)＝P(BD)＋P(CD)＝××＋××＝；

P(X＝4)＝P(BCD)＝××＝.

故X的分布列为

所以E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝.

(3)设“该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次”为事件A1，“该射手向甲靶射击命中一次且向乙靶射击未命中”为事件B1，“该射手向甲靶射击命中2次且向乙靶射击命中”为事件B2，则A1＝B1∪B2，B1，B2为互斥事件．

P(A1)＝P(B1)＋P(B2)＝××＋××＝.

所以，该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率为.

(1)    (2) X的分布列为

(1)记:“该射手恰好命中一次”为事件A,“该射手射击甲靶命中”为事件B,“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C,“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D,由题意知

P(B)=,P(C)=P(D)=,

由于A=(B )∪(C)∪( D),

根据事件的独立性和互斥性得

P(A)=P((B )∪(C)∪( D))=P(B )+P(C)+P( D)

=P(B)P()P()+P()P(C)P()+P()P()P(D)

=×(1-)×(1-)+(1-)××(1-)+(1-)×(1-)×=.

(2)根据题意,X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.

根据事件的独立性和互斥性得

P(X=0)=P(  )

=[1-P(B)][1-P(C)][1-P(D)]

=(1-)×(1-)×(1-)=,

P(X=1)=P(B )=P(B)P()P()

=×(1-)×(1-)

=,

P(X=2)=P(C∪ D)=P(C)+P( D)

=(1-)××(1-)+(1-)×(1-)×

=,

P(X=3)=P(BC∪BD)=P(BC)+P(BD)

=××(1-)+×(1-)×

=,

P(X=4)=P(CD)

=(1-)××

=,

P(X=5)=P(BCD)

=××

=.

故X的分布列为

（1）（2）（3）

(1)记事件A为“在一次试验中，卡片上的数字为正数”，则P(A)＝＝.

(2)记事件B为“在四次试验中，至少有两次卡片上的数字都为正数”．由(1)可知在一次试验中，卡片上的数字为正数的概率是.所以P(B)＝1－＝.

(3)由题意可知，X，η的可能取值都为－1,0,1,2，

所以随机变量X的可能取值为－2，－1,0,1,2,4.

P(X＝－2)＝××2＝；

P(X＝－1)＝××2＝；

P(X＝0)＝××7＝；

P(X＝1)＝××2＝；

P(X＝2)＝××2＝；

P(X＝4)＝×＝.

所以随机变量X的分布列为

所以E(X)＝－2×－1×＋0×＋1×＋2×＋4×＝.

解：　(1)此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”

为事件A，则由图可知，事件A中含有其中的15个等可能基本事件，所以P(A)＝＝，

即两数之积是6的倍数的概率为.

略

略