热门试卷

解：（1）从表中可以看出，“创新性为分且实用性为分”的作品数量为件，

∴“创新性为分且实用性为分”的概率为．    4分

（2）由表可知“实用性”得分有分、分、分、分、分五个等级，

且每个等级分别有件，件，件，件，件．   5分

∴“实用性”得分的分布列为：

又∵“实用性”得分的数学期望为，

∴．        10分

∵作品数量共有件，∴ 

解得，．                                      12分

略

(1)众数：4.6和4.7；中位数：4.75 

(2)

(3)～B (3,)       

解：（1）众数：4.6和4.7；中位数：4.75            …………………………2分

（2）设表示所取3人中有ｉ个人是“good sight”，至多有1人是“good sight”记为事件A，则     ……………6分

（3）一 个人是“good sight”的概率 为 

的可能取值为0、1、2、3          …………………7分

分布列为

                                        …………10分

.                 ……………………12分

(或者：～B (3,)       .  )

解：（I）设“甲获得优惠券”为事件A  ………………1分

因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，

所以指针停在20元，10元，0元区域内的概率都是………………3分

顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，

根据互斥事件的概率，有………………6分

所以，顾客甲获得优惠面额大于0元的概率是

（II）设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B  ………………7分

因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为x元，

第二次获得优惠券金额为y元，则基本事件空间可以表示为：

………………9分

即中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为………………10分

而乙获得优惠券金额不低于20元，是指

所以事件B中包含的基本事件有6个， ………………11分

所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为 ………………13分

答：甲获得优惠券面额大于0元的概率为，

乙获得优惠券金额不低于20元的概率为

略

（1）0，（2）（3）1

（1）“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此它是不可能事件，其概率为0.

（2）“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是.

（3）“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此它是必然事件，它的概率是1.

（Ⅰ）68.75

（Ⅱ）10%

（Ⅰ）因为，，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的面积相等，所以中位数在区间[60，70）内。                               （2分）

设中位数为x，则，解得x＝8.75。                             （4分）

估计该系统所属企业评估得分的中位数是68.75。                               （5分）

（Ⅱ）据题意，整改后优秀企业的频率为10×0.025＝0.25，不合格企业，合格企业，良好企业的频率成等差数列。                                                          （6分）

设该等差数列的首项为a，公差为d，则3a＋3d＝1－0.25＝0.75，即a＋d＝0.25。   （8分）

设该系统所属企业获得贷款的均值为Eξ，则

Eξ＝a×0＋(a＋d)×200＋(a＋2d)×400＋0.25×800

＝0.25×200＋(0.25＋d)×400＋0.25×800＝400d＋350＝450－400a。           （10分）

由Eξ≥410，得450－400a≥410，即a≤0.1。                                （11分）

故整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是10%。                     （12分）

解：（Ⅰ）依题意.解得，.

研究小组的总人数为（人）.………………………………（4分）

（Ⅱ）设研究小组中公务员为，，教师为，，，从中随机选人，不同的选取结果有：

，，，，，，，，，共种.

其中恰好有1人来自公务员的结果有：，，，，，，共种.

所以恰好有1人来自公务员的概率为（或）. ………（12分）

略

解：（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C．      ……1分

则P(A)=，（列式正确，计算错误，扣1分）     ………3分

P(B)  （列式正确，计算错误，扣1分）………5分

三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．

P(C)．…7分

（Ⅱ）设摸球的次数为，则．    ……8分

，           ，

，．（各1分）

故取球次数的分布列为

…12分

．(约为2.7)              …13分

略

（Ⅰ）的分布列为

   故

（Ⅱ）该同学在这项考试中获得合格证书的概率为

解：（Ⅰ）设该同学“第一次考科目A成绩合格”为事件A1，“科目A补考后成绩合格”为事件A2，“第一次考科目B成绩合格”为事件B1，“科目B补考后成绩合格”为事件B2．

由题意知，可能取得的值为：2，3，4 …………2分

         …………5分

的分布列为

   故                            …………7分

（Ⅱ）设“该同学在这项考试中获得合格证书”为事件C

则

故该同学在这项考试中获得合格证书的概率为           …………14分