热门试卷

由题意基本事件的总数为×＝36(个)，记事件A为“甲乙两人一次竞猜成功”，若|a－b|＝0，则共有6种竞猜成功；若|a－b|＝1，a＝1,2,3,4时，b分别有2个值；而a＝0或5时，b只有一种取值．

利用古典概型的概率计算公式即可得出P(A)＝＝.

设随机变量X表示在3次竞猜中竞猜成功的次数，则甲、乙两人获奖的概率P(X≥2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)＝1－×03－12＝.

解：（Ⅰ）；；

；。              ………………………4分

（Ⅱ）的分布列为

0

1

2

4

所以的数学期望为。…………………7分

略

（Ⅰ）当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50，宽为40的矩形，故其面积为：

故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为．

（Ⅱ）当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：

，

略

（1）抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是 ；（2）的数学期望和方差分别为和.

试题分析：（1）这是一个简单的古典概型的概率计算，在计算事件包含的基本事件个数时要注意是，不要出错；（2）这是在（1）的基础上产生的独立重复实验，需要用到二项分布的概率计算公式以及期望和方差计算公式，关键是要能通过审题，认识它是独立重复实验，此时如果公式记忆没问题，那就不是难题了.

试题解析：（1）设“抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上”为事件        1分

∵抛掷4枚硬币的基本事件总数是，其中事件含个基本事件         3分

∴                                                    5分

∴抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是                     7分

（2）随机变量的取值为．                                         8分

由（1）可得：抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是

又因为所抛掷的次独立，∴                                    10分

∴（）                         12分

∴，                     14分

解：由题意知所有可能的取值为。                    （2分）

则 

 （10分）

的概率分布为

1

2

3

4

略