热门试卷

解：（1）由题意有，解得，．

（2）由题设知奖品中有两辆舒适型轿车记为，，三辆标准型轿车记为1，2，3，随机抽取两辆轿车共有以下情形：，，，，，，，12，13，23共10种．其中至少有一辆是舒适型轿车的情形有：，，，，，，，共7种．则至少有一辆是舒适型轿车的概率为．

略

（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .

（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：

红1红2　 红1黑1　 红1黑2　 红1黑3　 红1白　

红2白　　红2黑1　 红2黑2　　红2黑3　 黑1黑2

黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　 黑3白

（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9

种，所以其中至少有一个红球概率为 .

略

略

解：(1)50名代表中随机选出2名的方法数为C，选出的2人是教师的方法数为C，

∴2人是教师的概率为P＝＝＝.(3分)

(2)法一：设“选出的3名代表是学生或家长”为事件A，“选出的3名代表中恰有1人为家长”为事件B，则

P(A)＝＝，P(A·B)＝＝，

P(B|A)＝＝.(7分)

法二：由题意，所求概率即为35名家长或学生代表中恰有1人为家长、2人为学生的概率，即P＝＝.

(3)∵ξ的可能取值为0,1,2，

又P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，

P(ξ＝2)＝＝，

∴随机变量ξ的分布列是

ξ

0

1

2

P

Eξ＝0×＋1×＋2×＝.(12分)

略

（Ⅰ）、或、

（Ⅱ）

（Ⅰ）设甲、乙、丙三人各自做对这道题的的事件为、、，则，由题意得：   

解得或．

所以，乙、丙两人各自做对这道题的概率、或、．    …………6分

（Ⅱ）

设“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件，则，

当时，

当，可得同理．

所以，甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率为． …………13分

（1）（2）略

(Ⅰ)这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率为

            …………………………………………4分

                    …………………………………………5分

(Ⅱ)由题意知

……………………………………6分

……………………………………7分

……………………………………8分

　的分布列：

0

1

2

…………………………………………10分

的数学期望: …………12分

解：（1）用表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则

.(Ⅰ). ----------5分

(Ⅱ)用表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2. ----------6分

,; ----------7分

; ----------8分

. ----------9分

所以的分布列为:

10

5

0

-2

0.328

0.410

0.205

0.057

----------10分

所以利润的期望为万元.

略

（1）

                                                               3分

所以线路信息通畅的概率为                                                                5分

（2）

X的分布列为

9分

（3）由分布列知                    12分

略