- 随机事件的概率
- 共3327题
将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率为______．
正确答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵将一颗骰子掷两次，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是至少出现一次6点向上的结果有5+5+1=11种结果，
∴至少出现一次点数6的概率是 
故答案为：
设
正确答案
由
故满足条件的点A共7个．
△OAB恰好是直角三角形时，OA⊥OB，或 OA⊥AB．
当OA⊥OB 时，由（k，1）•（2，4）=0，可得k=-2．
当OA⊥AB 时，由（k，1）•（2-k，3）=0，可得k=-1，或k=3．
故满足△OAB恰好是直角三角形的点A共3个，
则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是 
故答案为
某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这4名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业都有学生选择的概率是 ．
正确答案
试题分析：4名学生选择，每名学生各有3种不同选择，共有
若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为 .
正确答案
甲、乙、丙三人随机地站成一排有6种方法:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲,其中甲、乙相邻的有4种.故所求概率P=
为了调査某大学学生在某天上网的时间，随机对lOO名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果：
表l:男生上网时间与频数分布表
表2:女生上网时间与频数分布表
(I)从这100名男生中任意选出3人，其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；
(II)完成下面的2X2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？
表3:
附：
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）由男生上网时间频数分布表求出上网时间少于60分钟的人数和不少于60分钟的人数，任意选3人，恰有1人上网时间少于60分钟的选法有
试题解析：（Ⅰ）由男生上网时间频数分布表可知100名男生中，上网时间少于60分钟的有60人，不少于60分钟的有40人， 2分
故从其中任选3人，恰有1人上网的时间少于60分钟的概率为
（Ⅱ）
8分
∵
（本小题满分12分）
某学校要用鲜花布置花圃中
(1)当
(2)求恰
(3)记
正确答案
略
一幅扑克牌除去大、小王共52张，洗好后，四个人顺次每人抓13张，则两个红A（即红桃A、方块A）在同一个人手中的概率为______．
正确答案
牌洗好后，每个人的牌就定下了，即已将52张牌排在了52个位置，
即4组牌号为：
1，5，9，13…49；2，6，10…50；3，7，11…51；4，8，12…52
则两个红A（即红桃A、方块A）在同一组的排列数为M=4A132•A5050
从而所求的概率为：
P=
故答案为
若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）产生进位现象，则称n为“先进数”，例如：4是“先进数”，因4+5+6产生进位现象，2不是“先进数”，因2+3+4不产生进位现象．那么，小于100的“先进数”的概率为______．
正确答案
当n＜100时，只有0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是“先进数”
∴小于100的“先进数”的概率为
故答案为
设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为 ______．
正确答案
∵∫01f（x）dx的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）
的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，
∴根据几何概型易知∫01f（x）dx≈
故答案为：
（8分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗
骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.
（I）求点P在直线y = x上的概率； （II）求点P满足x+y
正确答案
（1）
略
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