热门试卷

(1)(2)

试题分析：

(1)首先通过茎叶图分析可得16人中,幸福的人有12人,则考虑通过计算事件这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的对立事件,即从这16人中随机抽取3人,至多1人是幸福的,也就是抽取的3人的只有1人或者没有人是幸福的,利用组合数计算得到16抽取3人的所有的基本事件,再分步计数原理用组合数计算得到对立事件所包含的基本事件,再利用古典概型的概率计算公式即可得到对立事件的概率,则所求事件的概率为1减去对立事件的概率.

(2)因为16人中有12人是幸福的,即该社区中幸福的人占,非幸福人数占,有题可得可得的取值可以是0,1,2,3,则利用独立试验同时发生的概率计算公式可以得到分别为0,1,2,3时所对应的概率,即可得到分布列,再把的值域对应概率相乘之和即可得到期望.

试题解析：

（1）记至少有2人是“幸福”为事件，由题意知

=1--=1--=；       6分

（2）的可能取值为0，1，2，3.

，

，

，

，     10分

所以的分布列为：

     12分

(1)    (2)

解:考虑甲、乙两个单位的排列,

甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任何两个,有30种等可能的结果.

(1)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”,

则A包含的结果有6种,

故所求概率为P(A)==.

(2)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”,

则表示甲、乙两单位序号相邻, 包含的结果有10种.

从而P(B)=1-P()=1-=.

（1）45；（2）.

试题分析：（1）根据组合数的定义，将问题抽象为从10个不同元素取出2个组合数的数学模型；（2）根据古典概型，所求概率为，将分子，分母抽象为相应的数学模型，即可求出概率.

（1）从10名教师中选2名去参加会议的选法数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即＝＝45(种)．            5分；

（2）从10名教师中选4名共有 种，    7分

从6名男教师中选2名的选法有种，从4名女教师中选2名的选法有种，根据分步乘法计数原理，

共有选法·＝·＝90(种)．            9分

所以男、女教师各选2名的概率             11分

答：男、女教师各选2名的概率是            12分.

（1）；（2）.

试题分析：记表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得分，；表示事件：第3次发球，甲得1分；表示事件：开始第4次发球时，甲乙的比分为1比2.（1）“开始第4次发球时，甲乙的比分为1比2”包括以下两种情况：前2次甲得0分第3次得1分和前2次甲得1分第3次得0分,即.根据互斥事件与独立事件的概率的求法即可得其概率.（2）开始第4次发球时，前面共发球3次，所以乙的得分最多为3分，即的可能取值为0，1，2，3.，都很易求出，在（1）题中已经求得，最麻烦，可用对立事件的概率公式求得，即，然后根据期望的公式求得期望.

试题解析：记表示事件：第1次和第二次这两次发球，甲共得分，；

表示事件：第3次发球，甲得1分；

表示事件：开始第4次发球时，甲乙的比分为1比2.

（1）.

         3分

      ..6分

（2）.

的可能取值为0，1，2，3.

.

.

.

   .10分

（或）

                ..12分