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题型:简答题
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简答题 · 13 分

高三某班20名男生在一次体检中被平均分成两个小组,第一组和第二组学生身高(单位:cm)的统计数据用茎叶图表示(如图)。

(1)求第一组学生身高的平均值和方差;

(2)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训,求这两位同学在同一小组的概率。

正确答案

(1)身高的平均值为173cm,方差为23.6

(2)

解析

(1),………….3分

;………….6分

答: 第一组学生身高的平均值为173cm,方差为23.6

(2)设“甲、乙在同一小组”为事件A…………….7分

身高在180以上的学生别记为a,b,c,d,e,其中a,b属于第一组,c,d,e属于第二组。

从五位同学中随机选出两位的结果是如下10种:

(a,b);(a,c); (a,d);(a,e);(b,c);(b,d);(b,e);(c,d);(c,e);(d,e)。

其中两位同学在同一小组的4种结果是:(a,b); (c,d);(c,e);(d,e) .  ……….11分

.

答: 甲乙两位同学在同一小组的概率为.  …………….13分

知识点

频率分布表
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某公司为了了解员工们的健康状况,随机抽取了部分员工作为样本,测量他们的体重(单位:公斤),体重的分组区间为[50,55),[55,60),[60,65),[65,70),[70,75],由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示,根据频率分布直方图,估计该公司员工体重的众数是_________;从这部分员工中随机抽取1位员工,则该员工的体重在[65,75]的概率是_________。

正确答案

解析

众数是,∵各分组频率分别为0.15,0.25,0.3,0.2,0.1,∴该员工的体重在[65,75]的概率是

知识点

频率分布表
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们

的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组

,第2组,第3组,第4组

,第5组,得到的频率分布直方图

如图5所示,下表是年龄的频率分布表。

(1)求正整数的值;

(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?

(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率。

正确答案

见解析。

解析

解:(1)由频率分布直方图可知,两组的人数相同,

所以人,

人。

总人数人,

(2)因为第1,2,3组共有25+25+100=150人,利用分层抽样在150名员工中抽取人,每组抽取的人数分别为:

第1组的人数为

第2组的人数为

第3组的人数为

所以第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人,

(3)由(2)可设第1组的1人为,第2组的1人为,第3组的4人分别为,则从6人中抽取2人的所有可能结果为:

,共有种,

其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为:

,共有8种。

所以恰有1人年龄在第3组的概率为

知识点

古典概型的概率频率分布表频率分布直方图
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某数学兴趣小组的学生全部参加了“代教”和“几何”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级.成绩数据统计如下图所示,其中“代数”科目的成绩为B的考生有20人.

(1)求该小组同学中“几何”科目成绩为A的人数;

(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,求该小组考生科目的平均分;

(3)已知参加本次考试的同学中,恰有4人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行座谈交流,求这两人的两科成绩均为A的概率.

正确答案

见解析。

解析

知识点

频率分布表
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某年级名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果分成组:,得到如图所示的频率分布直方图,如果从左到右的个小矩形的面积之比为,那么成绩在的学生人数是_____。

正确答案

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解析

知识点

频率分布表
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