热门试卷

解析已在路上飞奔，马上就到！

解析已在路上飞奔，马上就到！

（1）第六组的频率为,所以第七组的频率为

； ……………………………4分

（2）身高在第一组[155,160)的频率为，

身高在第二组[160,165)的频率为，

身高在第三组[165,170)的频率为，

身高在第四组[170,175)的频率为，

由于，

估计这所学校的800名男生的身高的中位数为，则

由得

所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为   …………………………6分

由直方图得后三组频率为,

所以身高在180cm以上（含180cm）的人数为人。    ………………8分

（Ⅲ）第六组的人数为4人,设为,第八组[190,195]的人数为2人, 设为,则有共15种情况，

因事件{}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故。      ……………………10分

由于，所以事件{}是不可能事件，，

由于事件和事件是互斥事件，所以 ………12分

（1）由分组内的频数是，频率是知，，

所以.----------------------2分

因为频数之和为，所以，.--------------3分

.-----------------4分

因为是对应分组的频率与组距的商，所以------6分

（2）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人--------8分

（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

设在区间内的人为，在区间内的人为.

则任选人共有

，15种情况，-------------10分

而两人都在内只能是一种，---------------12分

所以所求概率为.（约为）-------------13分

（1）由题可知，第2组的频数为人,    

第3组的频率为,    

频率分布直方图如下:            

（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为：

第3组:人, 

第4组:人,    

第5组:人,     

所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。

（3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,

则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:                     

第4组至少有一位同学入选的有: 9种可能。 所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为

（1）乙城市的空气PM2.5日均值平均数为    ……1分

甲城市的空气PM2.5日均值平均数为    ……2分

乙城市的空气PM2.5日均值平均数小于甲城市，所以乙城市的空气质量较好。 ……3分

（2）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为3级轻度污染的频率为，

则估计甲城市某一天的空气质量等级为3级轻度污染的概率为。        ……6分,

（3）设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有个结果，分别记为：

（59，66），（59，68），（59，85），（59，88）（59，98）

（83，66），（83，68），（83，85），（83，88）（83，98）

（87，66），（87，68），（87，85），（87，88）（87，98）

（95，66），（95，68），（95，85），（95，88）（95，98）

（116，66），（116，68），（116，85），（116，88）（116，98）           …………9分

其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为2级良的为甲59，乙66，乙68；同为3级轻度污染的为甲83，甲87，甲95； 乙85，乙88，乙98；则空气质量等级相同的为：

（59，66），（59，68），

（83，85），（83，88），（83，98）,

（87，85），（87，88），（87，98）,

（95，85），（95，88），（95，98）,。共11个结果.                   ………11分

所以这两个城市空气质量等级相同的概率为。                   ………12分

（1）由题可知， ， ， .

又 ，解得 ，，，p=0.075.

则组的频率与组距之比为0.125.  (5分)

（2）参加在社区服务次数在区间内的人数为人. (8分)

（3）在样本中，处于内的人数为3，可分别记为，处于内的人数为2，可分别记为. 从该5名同学中取出2人的取法有共10种；至多一人在内的情况有共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为. (12分)