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1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的倍作为其奖金(单位:元).若随机变量分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则         (元).

正确答案

0.2

解析

赌金的分布列为

1

2

3

4

5

P

所以

奖金的分布列为

考查方向

本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的计算,根据概率的公式分别进行计算是解决本题的关键.

解题思路

一般地,若离散型随机变量X的分布列为:

X

x1

x2

xi

xn

P

p1

p2

pi

pn

则称E(X)=x1p1x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望,均值E(X)是一个实数,由x的分布列唯一确定,即X作为随机变量是可变的,而E(X)是不变的,它描述X值的取值平均状态.

易错点

期望求解的准确性

知识点

随机数的含义与应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如果某年年份的各位数字之和为7,我们称该年为“七巧年”.例如,今年年份2014的各位数字之和为7,所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有()

A24个

B21个

C19个

D18个

正确答案

B

解析

知识点

随机数的含义与应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

中任取四个数字组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是       (用数字作答)。

正确答案

60

解析

知识点

随机数的含义与应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区,已知从本校区到东校区有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;

(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望,学

正确答案

见解析。

解析

(1)由已知条件得  ,……………………2分

,则。  ……………………………………………………………………4分

(2)解:可能的取值为0,1,2,3。  ……………………………………………5分

 ;   ;

 ; …………9分

的分布列为:

………10分

所以 。…………………………………………12分

知识点

随机数的含义与应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和.若,则的值是(    )

A511

B1023

C1533

D3069

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

随机数的含义与应用
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