- 等差数列的前n项和及其最值
- 共119题
数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若
正确答案
解析
略
知识点
已知数列
（1）证明数列
（2）求数列
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：由
∴
所以数列
∴
（2）
①-②得
知识点
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6a，且a1，a3，a9成等比数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
正确答案
见解析
解析
（1）因为S5=4a3+6，所以5a1+10d=4（a1+2d）+6，①…（3分）
因为a1，a3，a9成等比数列，所以a1（a1+8d）=（a1+2d）2，②…（5分）
由①②及d≠0可得：a1=2，d=2。…（6分）
所以an=2n。…（7分）
（2）由an=2n，可知Sn=n2+n…（9分）
所以
所以数列{
知识点
已知函数
（1）求数列
（2）求
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意知
当
当
综上，
（2）
令
则
两式相减：
所以
知识点
若数列
（1）设数列
（2）设（1）中的数列
正确答案
见解析。
解析
（1） 
②-①得
所以，
当
当
（2）当
当
当
由题意，有
或
当
所以，
知识点
已知曲线
正确答案
-1
解析
f ′（x）＝（n＋1）xn，k＝f ′（1）＝n＋1，点P（1,1）处的切线方程为：y－1＝（n＋1）（x－1），令y＝0得，x＝1－＝，即xn＝，∴x1×x2×…×x2011＝×××…×
知识点
在等差数列
正确答案
解析
略
知识点
在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值为（ ）
正确答案
解析
∵{an}为等差数列，首项a1=0，am=a1+a2+…+a9，
∴0+（m﹣1）d=9a5=36d，又公差d≠0，
∴m=37，
故选A。
知识点
等差数列
正确答案
12
解析
略
知识点
已知数列
正确答案
1306
解析
知识点
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