· 等差数列

· 等差数列的前n项和及其最值

等差数列的前n项和及其最值
共119题

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等差数列的前n项和及其最值
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知为锐角，且，函数，数列

的首项，.

（1）求函数的表达式；

（2）求数列的前项和。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由，是锐角，

（2），

, （常数）

是首项为,公比的等比数列, ，

∴

知识点

函数解析式的求解及常用方法二倍角的正切等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

设数列的前n项和为，，且成等比数列，当时，。

（1）求证：当时，成等差数列；

（2）求的前n项和。

正确答案

见解析

解析

（1）由，，

得，

当时，，所以，

所以当时，成等差数列，

（2）由，得或

又成等比数列，所以（），，

而，所以，从而。

所以，

所以。

知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值等差数列与等比数列的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数对任意的实数都有，且，则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析：由累加法得.

另解：变换后可认为，是等差数列，易求得f（2013）=.

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值数列与函数的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10. 设数列｛｝（∈N*）满足，是其前n项的和，且＜，，则下列结论错误的是（）

A＜0

Ba7＝0

CS9＞S5

DS6与S7均为Sn的最大值

正确答案

C

解析

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知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知数列的通项公式为，其前n项和为，则使成立的n的最小值为（）

A7

B8

C9

D10

正确答案

C

解析

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知识点

等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4.已知是等差数列,,则该数列前10项和等于（）

A64

B100

C110

D120

正确答案

B

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为21，则=（）

A33

B72

C84

D189

正确答案

C

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

17．已知函数,数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）令求

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的前n项和及其最值数列与函数的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16.数列中，，前项的和是，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求.

正确答案

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．设是等差数列的前项和，,则（）

A-72

B-54

C54

D72

正确答案

B

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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