- 等差数列的前n项和及其最值
- 共119题
6.设为等差数列
的前n项和,且
,则
=( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知数列为等差数列,若
,且它们的前n项和
,有最大值,则使得
的n的最小值为( )
正确答案
解析
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知识点
9.等差数列的前n项和为
,已知
,
,
_______。
正确答案
10
解析
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知识点
16.已知,把数列
的各项排成三角形状;记A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=_________。
正确答案
解析
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知识点
15. 已知公差不为0的等差数列满足
成等比数列,
项和,则
的值为___________。
正确答案
2
解析
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知识点
20.已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:S=3n2an+S,an≠0,n≥2,n∈N*
(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;
(2)确定a的取值集合M,使aM时,数列{an}是递增数列。
正确答案
解析
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知识点
9.已知数列是等差数列,前四项和为21,末四项和为67,且前
项和为286,则
( )
正确答案
26
解析
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知识点
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a2015
+a2016
,且A,B,M三点共线(该直线不过点O),则S4030=_______.
正确答案
2015
解析
若O,A,B,M为平面内四点,则A,B,M三点在一条直线上,当且仅当存在一对实数m,n,使=m
+n
,且m+n=1,所以a2015+a2016=1,故S4030=
=
=2015
知识点
17.等比数列的各项均为正数,且
。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和。
正确答案
解:
(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得
所以
。
由条件可知,故
。
由得
,所以
。数列{an}的通项式为an=
(Ⅱ )
故
所以数列的前n项和为
解析
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知识点
14.已知数列 的前n项和Sn=10n-n2(n∈N+),则数列 的前n项和Tn为 .
正确答案
解析
当n=1时,a1=S1=9;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=11-2n,
由于n=1时,a1=9也满足11-2n,
因此an=11-2n.
(1)当n>5时,
(2)当n≤5时,
综合(1)(2),得
知识点
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