向量的模
共69题

· 向量的模

向量的模
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量 () 和=()，∈［π，2π］。

（1）求的最大值；

（2）当=时，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

∵θ∈［π，2π］，∴，∴≤1

max=2，

（2）由已知,得

又 ∴

∵θ∈［π，2π］∴，∴

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 18 分

22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。

（1）设（），求证：；

（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；

（3）已知点（）满足：上一点，向量的“相伴函数”在处取得最大值。当点运动时，求的取值范围。

正确答案

（1）

函数的相伴向量，

’

（2）

，

的取值范围为

（3）的相伴函数，

其中’

当即时取得最大值

为直线的斜率，由几何意义知

令，则

当时，

解析

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知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的正切向量的模

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知向量的夹角为，且，，则（）

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设，向量，，，且，，则＝（）

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知向量、的夹角为，且，，则________.

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．在△ABC中，，则三角形ABC的形状一定是（）

A等边三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等腰直角三角形

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

10. 已知向量.若与垂直, 则=（）.

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知向量，则_______。

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 已知，则等于（）

D25

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量的坐标运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.已知平面向量，的夹角为60°，，，则（）

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

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