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题型:简答题
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简答题 · 5 分

13.向量,则向量的夹角为          .

正确答案

解析

,则向量的夹角为

考查方向

本题主要考查了平面向量的夹角公式。

解题思路

本题考查平面向量的夹角公式,解题步骤如下:

1、利用垂直条件求出数量积。

2、利用夹角公式求解.


易错点

本题必须注意数量积的公式。

知识点

向量的模数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.平面向量的夹角为

A

B0

C

D2

正确答案

D

解析

=2,=4,所以所以=2,故选D

考查方向

本题主要考查两个向量的数量积的定义,求向量的模的方法,属于中档题

解题思路

先求出的模,然后利用向量模的公式求解

易错点

数量积表示两个向量的夹角,向量的模

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.已知中,点在平面内,且,则的最大值为          

正确答案

10

解析

考查方向

本题主要考查了解三角形和平面向量及不等式

解题思路

本题考查解三角形和平面向量及不等式,解题思路如下:1、利用公式表示数量积;2、利用不等式求解。

易错点

本题必须注意数量积公式

知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

16. 设是两个单位向量,其夹角为,则“”是“”的(     )

A充分不必要条件

B.必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

由余弦函数的单调性可知

因为

所以“”是“”的充分不必要条件。

考查方向

本题主要考查了充要条件的判定和平面向量的基本知识,充要条件的判定常与其他各章节知识点交汇命题,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

本题考查平面向量的基础知识,直接运算即可。把条件判断转化为集合关系的判断更有利于解题。

易错点

本题必须注意充要条件的判定的方向性,A是B的XX条件和A的XX条件是B要区分清楚,忽视则会出现错误。

知识点

充要条件的判定向量的模单位向量平面向量数量积的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.已知是单位圆上互不相同的三点,且满足,则的最小值为(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

设:化简得:=。A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。

考查方向

本题主要考查平面向量

解题思路

1、在单位圆中表示出向量;

2、利用圆的性质求解,即可得到结果。A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。

易错点

本题易在化简时发生错误。

知识点

向量的模平面向量数量积的运算
下一知识点 : 零向量
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