· 三角恒等变换

· 两角和与差的正弦函数

两角和与差的正弦函数
共46题

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两角和与差的正弦函数
共46题

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

9．若对任意实数，都有，则实数的取值范围是__________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两角和与差的正弦函数

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

（1）求角A的大小；

（2）若，试判断b·c取得最大值时△ABC形状。

正确答案

见解析。

解析

（1）,

.

,

（2）

知识点

两角和与差的正弦函数

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b 。

（1）求角A的大小；

（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积，

正确答案

（1）

（2）

解析

(Ⅰ)由已知得到:,

且,且;

(2)由(1)知,由已知得到:

,

所以

知识点

两角和与差的正弦函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设平面向量，，

函数。

(1)求的值；

(2)当,且时,求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值两角和与差的正弦函数数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示。

（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；

（2）△ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）＝1，cosB＝，求sinC的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由图象最高点得A=1，

由周期.

当时，，可得，

因为，所以，

.

由图象可得的单调减区间为.

（2）由（1）可知， ,

，，

.

.

.

.

知识点

正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式两角和与差的正弦函数

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

若的取值范围是 .

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的定义域和值域两角和与差的正弦函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知

（1）求角C的大小；

（2）已知，的面积为6，求边长的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由已知得

化简得

故

所以

从而

（2）因为，由，得

由余弦定理，得

知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的余弦余弦定理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设△ABC的内角A， B， C所对的边分别为a， b， c，若，则△ABC的形状为（　　）

A直角三角形

B锐角三角形

C钝角三角形

D不确定

正确答案

A

解析

略。

知识点

两角和与差的正弦函数正弦定理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知,且设，设，则是的（）

A充分必要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

A

解析

略

知识点

充要条件的判定两角和与差的正弦函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在中,角、、所对的边分别为、、，若，则角＝

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由,得，

，，,故选.

知识点

两角和与差的正弦函数正弦定理

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