两角和与差的正弦函数
共46题

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两角和与差的正弦函数
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17. 已知函数为奇函数，且，其中.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

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知识点

同角三角函数间的基本关系正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数的图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为________.

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略

知识点

正弦函数的对称性两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

计算

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。

知识点

三角函数的化简求值两角和与差的正弦函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．函数的单调递增区间是_________。

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知识点

正弦函数的单调性两角和与差的正弦函数

题型：简答题

简答题 · 18 分

22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。

（1）已知，求证：；

（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；

（3）已知点满足条件：且，向量的“相伴函数” 在处取得最大值。当点运动时，求的取值范围。

正确答案

（1）

函数的相伴向量，

（2）

，

的取值范围为

（3）的相伴函数，

其中

当即时取得最大值

为直线的斜率，由几何意义知

令，则

当时，

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数二倍角的正切向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知

（1）求的值；

（2）求的值。

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数两角和与差的正弦函数二倍角的正弦

题型：填空题

填空题 · 4 分

1．函数的最小正周期是（）．

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知识点

三角函数的周期性及其求法两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|为（）

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知识点

三角函数的周期性及其求法两角和与差的余弦函数两角和与差的正弦函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．向量，已知a∥b，且有函数．

（1）求函数的最小正周期;

（2）已知锐角△ABCC的三个内角分别为A,B,C，若有，边，求AC的长及△ABC的面积．

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知识点

两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理平行向量与共线向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知cos（）=，则sin()=（）

C-

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值诱导公式的作用两角和与差的正弦函数

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