求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
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· 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，为第三象限角，则= 。

正确答案

解析

由，所以

解得（舍去）。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

函数。

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调递增区间。

正确答案

（1）π

（2）的单调递增区间为

解析

（1）………4分

………6分

（2）由 ………9分

解得 …………11分

所以的单调递增区间为 ……………………………12分

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 13 分

某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件。

（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;

（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值。

正确答案

见解析。

解析

故 ……………10分

②当，即时，

时，；时，

在上单调递增；在上单调递减，

故

答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,

最大值为万元；

当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数.

（1）求的值；

（2）当时，求函数的最大值和最小值。

正确答案

（1）1

（2）0；

解析

（1）

。

所以， …………………7分

（2）当时，。

所以，当时，即时，函数取得最小值；

当时，即时，函数取得最大值，…………………13分

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数,.

（1）求函数的最小正周期；

（2）若函数有零点，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1） ----------------4分

-----------------6分

∴周期 ----------------7分

（2）令，即， ------------------8分

则， -----------------------9分

因为， ---------------------11分

所以， -------------------12分

所以，若有零点，则实数的取值范围是. ---------------------13分

知识点

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