- 运动电荷在磁场中受到的力
- 共30题
11．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的力F拉乙物块，使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上作加速运动的阶段中（ ）
正确答案
解析
对整体，分析受力情况：重力m总g、斜面的支持力FN和摩擦力f、拉力F和洛伦兹力F洛 ，洛伦兹力方向垂直于斜面向上，则由牛顿第二定律得：
F-m总gsinα-μFN=m总a ①
FN=m总gcosα-F洛 ②
随着速度的增大，洛伦兹力增大，则FN减小，乙所受的滑动摩擦力f=μFN减小，以甲为研究对象，有：
f'-m甲gsinθ=m甲a ③
由①知，f减小，加速度a增大，因此根据③可知，加速度增大时，甲乙两物块之间的摩擦力f'不断增大，故AD正确，BC错误；
考查方向
带电粒子在混合场中的运动
解题思路
先以整体为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，分析斜面对乙的摩擦力如何变化，再对甲分析，由牛顿第二定律研究甲、乙之间的摩擦力、弹力变化情况.
易错点
关键是抓住洛伦兹力随速度增大而增大,结合整体法和隔离法研究.
教师点评
本题考查了带电粒子在混合场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件、牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
如图所示，水平地面QA与竖直面内的、半径R=4m的光滑圆轨道ACDF相连，FC为竖直直径，DO水平，AO与CO夹角α=600。QA上方有一水平台面MN，MN正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度B=4T。P是竖直线AP与DO的交点，PA的右侧、PO的下面、OC的左侧分布着竖直向下的、场强为E的匀强电场。一个质量m=2kg、电量q=+1C的小滑块（可视为质点）放在MN上，在水平推力F=4N的作用下正以速度V1向右作匀速运动。已知滑块与平台MN的滑动摩擦因数u=0.5；重力加速度g=10m/s2。
15.求小滑块在平台MN上的速度V1
16.小滑块从N点飞出后，恰从A点无碰撞地（沿轨道切线）进入圆轨道AC，为了使小滑块不向内脱离AF间的圆弧轨道，求电场强度E的取值范围
正确答案
解析
解： ①
②
③
由①②③解得：
考查方向
洛伦兹力，平衡条件。
解题思路
对小滑块受力分析，由平衡条件列式可求出。
易错点
解决本题的关键是小滑块以速度V1向右作匀速运动。
正确答案
解析
①在A：
②小滑块不脱离AF的圆弧轨道，刚好滑到D点：VD=0m/s
解出：
③小滑块不脱离AF的圆弧轨道，刚好滑到F点：
解出：
④综上：
考查方向
磁场中的能量问题
解题思路
由动能定理和牛顿第二定理结合列方程计算。
易错点
小滑块从N到A做平抛运动，由平抛规律求A点的速度vA。
6．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为
A直杆对小球的弹力方向不变
B直杆对小球的摩擦力先减小后增大
C小球运动的最大加速度为
D小球的最大速度为
正确答案
解析
小球开始滑动时根据牛顿第二定律有：F0-μ（mg-qvB）=ma，随v增大，a增大，当
考查方向
运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力;牛顿第二定律；左手定则
解题思路
小球从静止开始运动，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而分析出最大速度和最大加速度.
易错点
关键是正确的对小球进行受力分析，抓住当速度增大时，洛伦兹力增大，比较洛伦兹力与重力的大小关系，得出摩擦力的变化情况.
知识点
18．如图所示，在同一竖直平面内，有两个光滑绝缘的圆形轨道和倾斜轨道相切于B点，将整个装置置于垂直轨道平面向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A处由静止释放沿轨道运动，并恰能通过圆形轨道的最高点C，现若撤去磁场，使球仍能恰好通过C点，则释放高度H’与原释放高度H的关系是（ ）
AH’< 
BH’= H
CH’> H
D不能确定
正确答案
解析
有磁场时，恰好通过最高点，有：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动；向心力；洛仑兹力
解题思路
有磁场时，恰好通过最高点，重力和洛伦兹力的合力提供向心力，无磁场时，恰好通过重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，通过动能定理比较释放点的高度.
易错点
关键理解恰好通过C时向心力的来源，明确洛伦兹力和支持力不做功.
教师点评
本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中 a、b两点在同一水平线上，两点相距L。带电量 q>0，质量为m的质点 P，以初速度v从a对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、m和B均为不可改变的给定量。
29.若无论L取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值?
30.若v为(1)问可取值之外的任意值，则L取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过b 点?
31.对每一个满足(2)问要求的L值，计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所经过的时间。
32.对每一个满足(2)问要求L值，试问P能否从a静止释放后也可以通过b点?若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率 vmax。
正确答案
解析
小球受重力和洛仑兹力，做直线运动，合力如果不为零，与速度不共线，矛盾，故小球做匀速直线运动，故：
mg=qvB
解得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
小球受重力和洛仑兹力，根据平衡条件列式求解.
易错点
理解粒子做直线运动的条件.
正确答案
解析
如果速度不等于
粒子的圆周运动的周期：
t=nT,
联立解得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
设第一问的速度为v1，将速度v分解为v1和另一个速度v2，则以v1向右做匀速直线运动的同时，以速度v2做匀速圆周运动，实际运动是两个分运动的合运动；故通过b点时，圆周运动是整数圈数；
易错点
关键是将合运动分解为一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动进行分析.
正确答案
解析
粒子的圆周运动的周期：
故：t=nT,
联立解得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
结合第二问，带电粒子实际运动是两个分运动的合运动；故通过b点时，圆周运动是整数圈数，由周期公式进行解答.
易错点
关键分析出通过b点时，圆周运动是整数圈数.
正确答案
解析
初速度为零，分解为一对相反的水平速度，分速度大小均为
故水平分运动的位移为l的运动时间为：
小球的圆周运动（分运动）的周期：
当两个分运动的速度相同时，速度最大，故：
考查方向
运动的合成和分解; 带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
初速度为零，分解为一对相反的水平速度，大小等于第一问的速度值即可
易错点
关键理解两个分运动的速度相同时，速度最大.
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