热门试卷

（1）∵，由曲线在点处的切线平行于轴得

，∴

（2）解法一：令，则，

当时，，函数在上是增函数，有，-

当时，∵函数在上递增，在上递减，

对，恒成立，只需，即

当时，函数在上递减，对，恒成立，只需，

而，不合题意，

综上得对，恒成立，

解法二：由且可得--

由于表示两点的连线斜率，

由图象可知在单调递减，

故当时，

即

（3）证法一：由

得

-

由得-------①

又

∴  ------------②--

∵   ∴

∵  ∴  -------------③

由①、②、③得

即，-

【证法二：由

∵是两个不相等的正数，

∴    ∴

∴，又

∴，即，-

（1）设圆心的坐标为，半径为

由于动圆与圆相切，且与圆相内切，所以动

圆与圆只能内切

 ………………………………………2分

圆心的轨迹为以为焦点的椭圆，其中，

故圆心的轨迹： …………………………………………………………4分

（2）设，直线，则直线

由可得：，

 ……………………………6分

由可得：

………………………………8分

和的比值为一个常数，这个常数为……………………………………9分

（3），的面积的面积

到直线的距离

 …………………………11分

令，则

（当且仅当，即，亦即时取等号）

当时，取最大值……………………………………………………14分