弧度制的应用
共31题

· 弧度制的应用

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 命题：是偶函数，命题：是周期为的周期函数，则下列命题中为真命题的是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（）

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题型：简答题

简答题 · 10 分

24.设

（1）求证：是一个自然数；

（2）求的个位数。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是

正确答案

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略

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：

(i) 对任意的，恒有；

(ii) 当时，总有成立.

则下列四个函数中不是函数的个数是

①

②

③

④

正确答案

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(i)在上，四个函数都满足；(ii)；

对于①，，满足；

对于②，

，不满足.

对于③，

而，∴，∴，

∴，∴，满足；

对于④，

，满足；

故选A.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）

A先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位

B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则=（）

B-6

D-2

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知直线是的切线，则的值为（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 13 分

16．甲和乙参加智力答题活动，活动规则：

①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；

②每人最多答3个题；

③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分．

已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为．

（1）求甲恰好得30分的概率；

（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；

（3）求甲恰好比乙多30分的概率．

正确答案

（1）甲恰好得30分，说明甲前两题都答对，而第三题答错，其概率为，

（2）的取值为0，10， 30，60．

，

的概率分布如下表：

（3）设甲恰好比乙多30分为事件，甲恰好得30分且乙恰好得0分为事件，

甲恰好得60分且乙恰好得30分为事件，则，，为互斥事件．

．

所以，甲恰好比乙多30分的概率为

解析

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