- 三角函数中的恒等变换应用
- 共286题
为了得到函数
A向右平移
B向左平移
C向右平移
D向左平移
正确答案
解析
而
由
故只需将
知识点
在
sinB＝
（1）求tanC的值；
（2）若a＝
正确答案
（1） 
解析
本题主要考察三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点。
（1）∵cosA＝
又
＝
整理得：tanC＝
（2）由图辅助三角形知：sinC＝
又由正弦定理知：
故
对角A运用余弦定理：cosA＝
解（1） （2）得：
∴
知识点
若
A
B
C2
D－2
正确答案
解析
因为
所以
知识点
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）求角C的大小；
（2）若
正确答案
（1）
解析
（1）由题得
即
由
即
（2）
由
所以，△ABC的面积为
知识点
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
a.sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°
b.sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°
c.sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°
d.sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin2（﹣18°）cos48°
e.sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin2（﹣25°）cos55°
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。
正确答案
见解析
解析
（1）选择b，计算如下：
sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°=1﹣
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=
证明：（方法一）sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=sin2α+
=sin2α+
（方法二）sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=
=1﹣
=1﹣
知识点
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