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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.函数fx)=(sin x+cos x)(cos x –sin x)的最小正周期是

A

Bπ

C

D

正确答案

B

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.若 ,则

A

B

C1

D

正确答案

A

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设函数,则的最小正周期(    )

A与b有关,且与c有关

B与b有关,但与c无关

C与b无关,且与c无关

D与b无关,但与c有关

正确答案

B

解析

,最小正周期明显是,当,首先是周期,只要判断是否是周期就可以了,

,那么不是周期。说明对周期有影响。

考查方向

三角函数的周期及最小正周期的理解。

解题思路

明显常数C不会对周期产生影响,只要判断对周期的影响就可以了。

易错点

对函数最小正周期的理解偏差导致错误,可能会选C

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.已知的三边长为,则该三角形的外接圆半径等于__________.

正确答案

解析

不妨设三边分别为

由余弦定理可得

∴由正弦定理可得

考查方向

解三角形中的正弦定理和余弦定理.

解题思路

已知三边长,先由三角形的余弦定理求得其中一角的余弦值,再根据同角三角比的平方关系求得这个角的正弦值,最后利用三角形的正弦定理,求得该三角形外接圆的半径.

易错点

恰当合理运用正弦定理和余弦定理.

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.cos2–sin2=         .

正确答案

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设函数,则的最小正周期

A与b有关,且与c有关

B与b有关,但与c无关

C与b无关,且与c无关

D与b无关,但与c有关

正确答案

B

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

15.在中,AC=6,

(1)求AB的长;

(2)求的值.

正确答案

(1)为三角形的内角

,即:

⑵   

为三角形的内角

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型:简答题
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简答题 · 4 分

13. 设, ,若对任意实数都有,则满足条件的有序实数组

的组数为______________

正确答案

解析

(i)若

,则;  若,则

(ii)若,若,则;若,则

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型:填空题
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填空题 · 6 分

10.已知,则A=   ,b=    .

正确答案

;1

解析

,所以

考查方向

三角函数式的两角和与差变换

解题思路

进行降次,再用辅助角公式。

易错点

没有对进行降次

知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型:填空题
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填空题 · 13 分

(本小题满分13分)

已知函数

(Ⅰ)若,求的单调递增区间;

(Ⅱ)若,求的最小正周期的表达式并指出的最大值.

正确答案

[object Object],[object Object]

考查方向

本题主要考查了三角函数化简,半角公式和辅助解公式的应用,型正弦函数的图象性质及三角函数最值求法等知识,意在考查考生的运算求解能力及分析问题和解决问题的能力,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,较易。

易错点

1、本题在第一问的化简中用辅助角公式时易出错。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用
下一知识点 : 诱导公式的推导
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