· 三角恒等变换

· 三角函数中的恒等变换应用

三角函数中的恒等变换应用
共286题

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三角函数中的恒等变换应用
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在中, 分别是角的对边，且.

（1）求的大小;

（2）若，,求的面积.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在中, 分别是角的对边，且.

（1）求的大小;

（2）若，,求的面积.

正确答案

见解析

解析

（1）由得：

………………………………………………………2分

，………………………………………………………………………4分

，又

……………………………………………………………………………………6分

（2）由余弦定理得：

， ………………………………………………………………8分

又，， ……………………………10分

………………………………………………12分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求的值及函数的最小正周期；

（2）求函数在上的单调减区间。

正确答案

见解析

解析

.

（1）. 显然，函数的最小正周期为.

（2）令得，.

又因为，所以.函数在上的单调减区间为。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用诱导公式的作用

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

在△中，所对的边分别为，且.

（1）求函数的最大值；

（2）若，求b的值。

正确答案

（1）

（2）3

解析

（1）因为

.

因为为三角形的内角，所以，

所以.

所以当，即时，取得最大值，且最大值为. ………6分

（2）由题意知，所以。

又因为，所以，所以。

又因为，所以。

由正弦定理得，， …………13分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知函数的一个零点是。

（1）求实数的值；

（2）设，求的单调递增区间。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：依题意，得， ………………1分

即， ………………3分

解得。 ………………5分

（2）解：由（1）得。 ………………6分

………………7分

………………8分

………………9分

。 ………………10分

由，

得，。 ………………12分

所以的单调递增区间为，。 ………………13分

知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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下一知识点 : 诱导公式的推导

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