热门试卷

（1）证明：取中点，连结.

因为，，

所以，而，即△是正三角形。

又因为, 所以.

所以在图2中有，.

所以为二面角的平面角.

又二面角为直二面角，

所以.

又因为,

所以⊥平面,即⊥平面.

（2）解：由（1）可知⊥平面，，如图，以为原点，建立空间直角坐标系，

则，，，.

在图１中，连结.

因为，

所以∥，且.

所以四边形为平行四边形。

所以∥，且.

故点的坐标为（1，，0）.

所以， ，.

不妨设平面的法向量，则

即令，得.

所以.

故直线与平面所成角的大小为.

（1）         ……1

=          ……4

=

=                            ……6

∴                                   ……7

（2）        ∵

∴                       ……9

当，即时，；

当，即时，；

∴当时，的值域为

（1），……………………………3分

最小正周期T=,  ……………………………………………4分

单调增区间,   ………………………………………7分

（2），

，  ……………………………………………………10分

在上的值域是.    ………………………………………………………13分