· 三角恒等变换

· 三角函数中的恒等变换应用

三角函数中的恒等变换应用
共286题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

在中，如果，，，则的面积为。

正确答案

解析

略

知识点

三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为。

（1）求的值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1），

，

，

所以，

（2），

由得，

（或设，

则，，

从而）

，

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且。

（1）求角；

（2）若，求的面积的最大值。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1），，，，……………………5分

又，，，………………7分

（2），，，即…9分

，即，当且仅当时等号成立，…12分

，当时，，…………14分

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

已知，

（1）求的最小正周期和单调递减区间；

（2）若，求的最大值及取得最大值时对应的的取值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）因为

………2分

………4分

所以,，即函数的最小正周期为 ………5分

，

所以的单调递减区间为 ………7分

（2）因为，得，

所以有 ………8分

由，即 ………10分

所以，函数的最大值为1. ………12分

此时，因为，所以，，即. ………14分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

函数y=sinx+sin（x﹣）的最小正周期为　　，最大值是　　。

正确答案

2π；。

解析

解：因为函数y=sinx+sin（x﹣）=sinx+sinx﹣cosx=sin（x﹣）。

所以函数的周期为T==2π

函数的最大值为：

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数三角函数的最值

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