热门试卷

（1）由已知，得

于是

所以

故

（2）证明：由已知，得等式两边分别对x求导，得，

即，类似可得

，

，

.

下面用数学归纳法证明等式对所有的都成立.

(i)当n=1时，由上可知等式成立.

(ii)假设当n=k时等式成立, 即.

因为

，

所以.

所以当n=k+1时,等式也成立.

综合(i),(ii)可知等式对所有的都成立.

令，可得()。

所以()。

解析：（1）由正弦定理 ，得 ，解得，……2分

由于 为三角形内角， ，则 ，                  ……4分

所以，                                 ………5分

（2）依题意， ，即，整理得 7分

又 ，所以.                                  ………10分

另解：

由于 ,所以，解得 ,          ………7分

由于 ，所以，                                    ………8分

由 ，所以 。

由勾股定理 ，解得.                          ………10分