热门试卷

（1）当时，由得， 

，故切线斜率为

所以切线方程为： 

（2）根据题意大于在上的最小值即可。 

①当时，在区间上为增函数，

所以

②当时，在区间上为减函数，在区间上为增函数

所以

综上，当时，；时，

（3）由得，，

令，

，，

（1）因为f(x)==，故最小正周期T＝，

当x时，，故所求的值域为：

（2）因为，所以，

因为S＝，b＝2，sinA＝，S＝3，所以c＝5

由余弦定理：＝4＋25－2×2×5×，

所以

（1），

-------------------------------------------3分

由题意知，最小正周期，，所以，

∴                         -----------------------------------------6分

（2）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象。

                            -------------------------9分

令，∵,∴

，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或

∴或.                                 -------------------12分

  解：（1）∵函数f（x）=x﹣aex﹣1。

∴函数f′（x）=1﹣aex﹣1。

当a≤0时，f′（x）＞0，则f（x）在R上是增函数

当a＞0时，令f′（x）=0得x=1﹣lna，则f（x）在区间（﹣∞，1﹣lna）上是增函数，在区间（1﹣lna，+∞）上是减函数

综上可知：当a≤0时，f（x）在R上是增函数；当a＞0时，f（x）在区间（﹣∞，1﹣lna）上是增函数，在区间（1﹣lna，+∞）上是减函数。

（2）由（1）可知：当a≤0时，f（x）≤0不恒成立

当a＞0时，f（x）在点x=1﹣lna时取最大值﹣lna，

令﹣lna≤0，则a≥1

故若f（x）≤0对x∈R恒成立，则a的取值范围为[1，+∞）

（3）①由（2）知：当a=1时恒有f（x）=x﹣ex﹣1≤0成立

即x≤ex﹣1

∴

②由①知：，，…，

把以上n个式子相乘得≤=1

∴An≥a1•a2•…•an

故