热门试卷

某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

根据上表信息解答以下问题：

（1）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；

（2）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，把它们编号，利用随机数表法抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图所示。

（1）求的值；

（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；

（3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和期望。

某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次通过与否相互独立。

（1）设该选手参赛的轮次为，求的分布列和数学期望；

（2）对于（1）中的，设“函数是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率。

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，……（510，515],由此得到样本的频率分布直方图，（如图所示）

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。

（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列。

（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。

某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）

（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；

（2）从乙组准确回忆结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；

（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由.