- 统计与统计案例
- 共483题
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
19.求
20.从盒子中随机抽取
正确答案
估计盒子中小球重量的平均值约为
解析
（Ⅰ）由题意，得
又由最高矩形中点的的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众数约为20（克），
而
考查方向
解题思路
根据频率分布直方图求出a的值，然后根据直方图估计盒子中小球重量的众数与平均值；
易错点
不会根据频率分布直方图估计平均数；
正确答案
（2）
（或者
解析
（Ⅱ）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在
则
考查方向
解题思路
根据题意判断出
易错点
看不出二项分布导致运算很麻烦。
3．重庆市2013年各月的平均气温（
则这组数据的中位数是（ ）
正确答案
解析
从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，
中间两个数为20，20，故中位数为20，选B..
考查方向
解题思路
本题通过考查茎叶图的知识，考查样本数据的数字特征，考查学生的数据处理能力.
易错点
数据大小的排列
知识点
党的领导与政府的领导( )。
A．在性质、职能方面没有区别，在加强公安工作的目标上是一致的，大政方针是统一的
B．在各自对公安机关的领导中，要互相保证，而不能互相冲击
C．党委对公安机关的领导是从政治方向、思想路线和重大决策上保证各级政府对公安机关领导的正确性
D．各级政府对同级公安机关的领导，是通过行政管理工作保证党的路线、方针、政策、重大决策的切实贯彻实施
正确答案
B,C,D
解析
[解析] 党的领导与政府领导虽然在性质、职能等方面有区别，但加强公安工作的目标是一致的，大政方针是统一的。因此，在各自对公安机关的领导中，要互相保证，而不能互相冲击。党委对公安机关的领导是从政治方向、思想路线和重大决策上保证各级政府对公安机关领导的正确性；各级政府对同级公安机关的领导，是通过行政管理工作保证党的路线、方针、政策、重大决策的切实贯彻实施。故选BCD。
某车间20名工人年龄数据如下表：
21.求这20名工人年龄的众数与平均数；
22.以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
23.从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率。
正确答案
众数是30；
解析
(Ⅰ) 由题意可知，这20名工人年龄的众数是30，
这20名工人年龄的平均数为
考查方向
解题思路
根据众数和平均数的定义，即可得出；
易错点
熟记众数和平均数的概念.
正确答案
见解析
解析
这20名工人年龄的茎叶图如图所示：
考查方向
解题思路
根据画茎叶图的步骤，画图即可；
易错点
无
正确答案
解析
记年龄为24岁的三个人为A1，A2，A3；年龄为26岁的三个人为B1，B2，B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为
{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，
{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B,3}，{A3，B1}，
{A3，B2}，{A,3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}共15种。
满足题意的有{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}3种，
故所求的概率为P＝
考查方向
解题思路
利用枚举法，将6人中随机抽取2人的所有可能的情况列举出来，再求概率.
易错点
古典概型中使用枚举时，要注意不重不漏.
某车间20名工人年龄数据如下表：
21.求这20名工人年龄的众数与平均数；
22.以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
23.从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率。
正确答案
众数是30；
解析
(Ⅰ) 由题意可知，这20名工人年龄的众数是30，
这20名工人年龄的平均数为
考查方向
解题思路
根据众数和平均数的定义，即可得出；
易错点
熟记众数和平均数的概念.
正确答案
见解析
解析
这20名工人年龄的茎叶图如图所示：
考查方向
解题思路
根据画茎叶图的步骤，画图即可；
易错点
无
正确答案
解析
记年龄为24岁的三个人为A1，A2，A3；年龄为26岁的三个人为B1，B2，B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为
{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，
{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B,3}，{A3，B1}，
{A3，B2}，{A,3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}共15种。
满足题意的有{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}3种，
故所求的概率为P＝
考查方向
解题思路
利用枚举法，将6人中随机抽取2人的所有可能的情况列举出来，再求概率.
易错点
古典概型中使用枚举时，要注意不重不漏.
22．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1．5］上的一个解的算法（误差不超过0．001），并画出相应的程序框图及程序．
正确答案
用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：
f（a）＜0，f（b）＞0．
由于f（1）=13－1－1=－1＜0，
f（1．5）=1．53－1．5－1=0．875＞0，
所以取［1，1．5］中点
相应的程序框图是：
程序：a=1
b=1．5
c=0．001
DO
x=（a+b）2
f（a）=a∧3－a－1
f（x）=x∧3－x－1
IF f（x）=0 THEN
PRINT “x=”；x
ELSE
IF f（a）*f（x）＜0 THEN
b=x
ELSE
a=x
END IF
END IF
LOOP UNTIL ABS（a－b）＜=c
PRINT “方程的一个近似解x=”；x
END
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
(1) 求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
正确答案
(1) 回归方程为＝0.5t＋2.3.
(2)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元。
解析
知识点
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
Ay与x具有正的线性相关关系
B回归直线过样本点的中心
C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加
D若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为
正确答案
解析
由回归方程为
知识点
某工厂的某种型号机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有下表的统计资料：
根据上表可得回归方程
正确答案
解析
略
知识点
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
其中
A7
B
C8
D
正确答案
解析
略
知识点
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