- 统计与统计案例
- 共483题
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费
22.根据散点图判断，
23.根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
24.已知这种产品的年利润z与x，y的关系为
（i）当年宣传费
（ii）当年宣传费
附：对于一组数据
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）由散点图可以判断，
考查方向
解题思路
试题分析：（Ⅰ）由散点图及所给函数图像即可选出适合作为拟合的函数；
易错点
本题在寻求拟合函数比较易错
正确答案
（Ⅱ）
解析
（Ⅱ）令
∴
∴
∴
考查方向
易错点
在非线性回归方程进行预报预测；应用易错.
正确答案
（Ⅲ）46.24
解析
（Ⅲ）（ⅰ）由（Ⅱ）知，当
（ⅱ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润z的预报值
∴当
故宣传费用为46.24千元时，年利润的预报值最大.……12分
考查方向
解题思路
（Ⅲ）（ⅰ）利用
易错点
在非线性回归方程进行预报预测；应用易错.
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
表中w1 =
21.根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
22.根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
23.以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i） 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2）…….. （un vn）,其回归线v=
正确答案
正确答案
正确答案
正确答案
知识点
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
(1) 求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
正确答案
(1) 回归方程为＝0.5t＋2.3.
(2)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元。
解析
知识点
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
Ay与x具有正的线性相关关系
B回归直线过样本点的中心
C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加
D若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为
正确答案
解析
由回归方程为
知识点
某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
由最小二乘法求得回归方程为
正确答案
68
解析
略
知识点
某工厂的某种型号机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有下表的统计资料：
根据上表可得回归方程
正确答案
解析
略
知识点
以下五个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.
其中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
其中
A7
B
C8
D
正确答案
解析
略
知识点
已知x与y之间的几组数据如下表：
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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