热门试卷

某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图），已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人。

（1）求直方图中的值及甲班学生中每天平均学习时间在区间的人数；

（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于个小时的学生中任取人参加测试，设人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望。

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定

义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为。

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图5(2)）。

（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购

达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望。

某班位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.

（1）求图中的值;

（2） 从成绩不低于分的学生中随机选取人,该人中成绩在分以上（含分）的人数记为,求的数学期望。

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品，以X（单位：t,100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

（1）将T表示为X的函数；

（2）根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；

（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量X∈[100,110），则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110）的频率），求T的数学期望。