- 频率分布直方图
- 共93题
19.某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记
（I）求
（II）若要求
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
正确答案
(I)x的取值为16,17,18,19,20,21,22
x的分布列：
知识点
3．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
正确答案
知识点
17．某班同学参加社会实践活动，对本市25～55岁年龄段的人群进行某项随
机调查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右（部分有缺损）：
（1）补全频率分布直方图（需写出计算过程）；
（2）现从[40，55)岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，记A组中年龄在[40，45)岁的人数为
求随机变量
正确答案
（1）0.06；
（2）
解析
试题分析：本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
(1)因为第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3
所以高为0.3/5=0.06。频率直方图如下：
(2) 因为[40,45)组、[45,50)组和[50,55)组的人数比为0.03：0.02：0.01=3：2：1，
所以三组中应抽出的人数分别为3、2、1.
考查方向
本题考查了概率统计中的频率分布直方图和离散型随机变量的分布列和数学期望的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查概率统计，解题步骤如下：
（1）利用直方图的性质求小矩形的高，并补充直方图。
（2）写出随机变量的取值，并求出相应的概率和数学期望。
易错点
（1）第一问中的高为频率/组距。
（2）第二问中随机变量的取值及对应的概率。
知识点
11．某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间
正确答案
９
解析
由分层抽样方法的特点知按３层百分之十的比例进行等比例抽取，结合如图所示的频率分布直方图.知完成作业的时间小于2.5个小时的学生占比百分之九十，即９人。
考查方向
解题思路
由分层抽样方法的特点知按３层百分之十的比例进行等比例抽取，结合如图所示的频率分布直方图.知完成作业的时间小于2.5个小时的学生占比百分之九十可得正确答案。
易错点
题目信息量相对较大，造成学生审题不清匆忙作答而出错。
知识点
正确答案
知识点
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