函数解析式的求解及常用方法
共177题

函数解析式的求解及常用方法
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热门试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知函数f(x)＝ (x＞0)．如下定义一列函数：f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，f3(x)＝f(f2(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x))，…，n∈N*，那么由归纳推理可得函数fn(x)的解析式是fn(x)＝________.

正确答案

(x＞0)

解析

依题意得，f1(x)＝，

f2(x)＝＝＝，

f3(x)＝＝＝，…，

由此归纳可得fn(x)＝ (x＞0)．

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知函数图象的一部分如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，, ,求的值.

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）由图象可知，

（2）∵ ∴，

又∵ ∴，

∵，

∴

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 12 分

某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系：，。当市场价格称为市场平衡价格。

（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；

（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？

正确答案

（1）[+ ln，+ ln]

（2）政府补贴至少为1.5元/千克

解析

（1）由P=Q得2(x + 4t -14 )= 24+8ln（16≤x≤24 ，t>0）。

t=-x+ ln（16≤x≤24）。

t′=--<0，t是x的减函数。

tmin=-24+ ln=+ln=+ ln;

tmax=-16+ ln=+ ln, 值域为[+ ln，+ ln]

（2）由（1） t=-x+ ln（16≤x≤24）。

而x=20时，t=-20 + ln=1.5(元/千克)

t是x的减函数。欲使x20，必须t1.5(元/千克)

要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克。

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知与之间的一组数据：

已求得关于与的线性回归方程为＝2.1＋0.85，则的值为

正确答案

解析

，，

因为回归直线过点，

所以，

解得：

故选：D

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.已知，则函数的最大值为_______。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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