函数解析式的求解及常用方法
共177题

· 函数解析式的求解及常用方法

函数解析式的求解及常用方法
共177题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是　　　　。

正确答案

36p

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：单选题

单选题 · 5 分

执行下边的程序框图，则输出的值等于（）

正确答案

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数满足如下条件：当时，，且对任意，都有。

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求当，时，函数的解析式；

（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，说明理由。

正确答案

见解析。

解析

（1）时，，，

所以，函数的图象在点处的切线方程为

，即。

（2）因为，

所以，当，时，，

。

（3）考虑函数，，，

则，

当时，，单调递减；

当时，；

当时，，单调递增；

所以，当，时，，

当且仅当时，。

所以，

而，

令，则，

两式相减得，

。

所以，，

故。

所以，。

当且仅当时，

。

所以，存在唯一一组实数，，

使得等式成立。

知识点

函数解析式的求解及常用方法导数的几何意义错位相减法求和

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知在平面直角坐标系中有一个点列：，……，

，若点到点的变化关系为：，则等于。

正确答案

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 14 分

某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内，分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足。

设（）百米，百米.

（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；

（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值。

正确答案

（1）（2）当米时，整个中转站的占地面积最小，最小面积是平方米

解析

（1）结合图形可知，，

于是，，

解得，

（2）由（1）知，，

因此，

（当且仅当，即时，等号成立），

答：当米时，整个中转站的占地面积最小，最小面积是平方米

知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的最值及其几何意义利用基本不等式求最值

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 区间与无穷的概念

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数解析式的求解及常用方法

扫码查看完整答案与解析