热门试卷

（1）

，（4分）

因此，函数的最小正周期为，（6分）

（2）由题易知在区间上是减函数，

在区间上是增函数，（8分）

又，，，（10分）

所以，函数在区间上的最大值为3，最小值为，（12分）

（1）由题易得，，

因为直线与函数的图象相切于同一点，

则令，解得，或，或(舍去)，（2分）

易得，，；，。

，；，，（3分）

①当时，，易知直线的斜率为2，且直线过点(1，1)，则直线的方程为；（4分）

②当时，因为，

则，即，(*)

令，则，

易得方程(*)在且上一定有解，且直线以为斜率，过点，

所以直线的方程为。

综上所述，直线的方程为或，（6分）

(2)由题易知，，要使在区间[2，4]上为单调递增函数，需在[2，4]时恒成立，

即在时恒成立，即在时恒成立，

即，（9分）

设，则，易知当时，，所以在[2,4]上单调递减，则，即，

所以，

所以当时，在区间[2，4]上为单调递增函数，（11分）

要使在区间[2，4]上为单调递减函数，需在[2，4]时恒成立，易得。

综上所述，若在区间[2，4]上为单调函数，则的取值范围为，（13分）