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1 简答题 · 12 分

已知函数

(1)证明:曲线处的切线过点

(2)若处取得极小值,,求的取值范围。

1 单选题 · 5 分

已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(mn)⊥(mn),则λ=(  )。

A-4

B-3

C-2

D-1

1 填空题 · 4 分

若函数的反函数为,则             

1 单选题 · 5 分

已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为(     )

A

B

C

D

1 简答题 · 13 分

设椭圆)的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知.

(1)求椭圆的离心率;

(2)设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段为直径的圆经过点,经过点的直线与该圆相切于点,求椭圆的方程。

1 单选题 · 5 分

设全集为,集合,则(   )

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

某校早上8:00上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为__    _

(用数字作答)

1 简答题 · 12 分

已知是首相为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.

(1)求

(2)设是首相为2的等比数列,公比满足,求的通

项公式及其前项和.

1 简答题 · 13 分

如下图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面上一点,且.

(1)证明:平面

(2)若,求四棱锥的体积.

1 填空题 · 4 分

函数的定义域为A,若时总有,则称为单函数,例如,函数=2x+1()是单函数,下列命题:

①函数(xR)是单函数;

②指数函数(xR)是单函数;

③若为单函数,,则

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。

其中的真命题是_________,(写出所有真命题的编号)

下一知识点 : 导数的加法与减法法则
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