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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 4 分

函数的定义域为A,若时总有,则称为单函数,例如,函数=2x+1()是单函数,下列命题:

①函数(xR)是单函数;

②指数函数(xR)是单函数;

③若为单函数,,则

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。

其中的真命题是_________,(写出所有真命题的编号)

正确答案

②③④

解析

对于①,若,则,不满足;②是单函数;命题③实际上是单函数命题的逆否命题,故为真命题;根据定义,命题④满足条件。

知识点

导数的运算
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

若函数的反函数为,则             

正确答案

解析

知识点

导数的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

依题意得,所以

知识点

导数的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设全集为,集合,则(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

,所以

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数

(1)证明:曲线处的切线过点

(2)若处取得极小值,,求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)

得曲线处的切线方程为

由此知曲线处的切线过点

(2)由.

(i)当时,没有极小值;

(ii)当时,,由

,由题设知

时,不等式无解;

时,解不等式

综合(i)(ii)得的取值范围是

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

设椭圆)的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知.

(1)求椭圆的离心率;

(2)设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段为直径的圆经过点,经过点的直线与该圆相切于点,求椭圆的方程。

正确答案

解析

知识点

导数的运算
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

某校早上8:00上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为__    _

(用数字作答)

正确答案

解析

时刻,小张,小王到校的时刻分别为,则

这样的二维变量可与点建立对应,满足条件的形成一个边长为的正方形区域。由已知小张比小王至少早5分钟满足关系:,由线性规划知此时形成一个三角形区域,其面积为,故所求概率为:

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知是首相为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.

(1)求

(2)设是首相为2的等比数列,公比满足,求的通

项公式及其前项和.

正确答案

见解析

解析

(1)由已知

(2)由于,故公比满足

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

如下图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面上一点,且.

(1)证明:平面

(2)若,求四棱锥的体积.

正确答案

略。

解析

(1)证明:由为等边三角形,故,

中,,由余弦定理可求出

因为,

因为底面

因为,所以平面

(2)设,则

中由余弦定理

因为,所以为直角三角形,由勾股定理:

,解出

四棱锥的体积

知识点

导数的运算
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