热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
|
填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等,D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点。

(1)证明EF∥平面A1CD;

(2)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1

(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值。

正确答案

见解析

解析

(1)证明:如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC∥A1C1,且AC=A1C1,连接ED,在△ABC中,因为D,E分别为AB,BC的中点,

所以DE=且DE∥AC,

又因为F为A1C1的中点,可得A1F=DE,且A1F∥DE,即四边形A1DEF为平行四边形,

所以EF∥DA1.

又EF⊄平面A1CD,DA1⊂平面A1CD,

所以EF∥平面A1CD.

(2)证明:由于底面ABC是正三角形,D为AB的中点,故CD⊥AB,

又由于侧棱A1A⊥底面ABC,CD⊂平面ABC,

所以A1A⊥CD,

又A1A∩AB=A,

因此CD⊥平面A1ABB1,而CD⊂平面A1CD,

所以平面A1CD⊥平面A1ABB1.

(3)解:在平面A1ABB1内,过点B作BG⊥A1D交直线A1D于点G,连接CG.

由于平面A1CD⊥平面A1ABB1,而直线A1D是平面A1CD与平面A1ABB1的交线,

故BG⊥平面A1CD.

由此得∠BCG为直线BC与平面A1CD所成的角。

设棱长为a,可得A1D=

由△A1AD∽△BGD,易得BG=.

在Rt△BGC中,sin∠BCG=.

所以直线BC与平面A1CD所成角的正弦值为.

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

设数列满足,且对任意,函数        满足

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

正确答案

见解析

解析

     

所以,

是等差数列。

      

(2)

知识点

导数的运算等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明分组转化法求和
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

设函数,其中,区间.

(1)求的长度(注:区间的长度定义为

(2)给定常数,当时,求长度的最小值。

正确答案

见解析

解析

(1)令

解得     

的长度

(2)   则

由 (1)

,则

关于上单调递增,在上单调递减。

知识点

导数的运算一元二次不等式的解法
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知函数

(1)求的定义域及最小正周期;

(2)求的单调递减区间。

正确答案

(1);(2)

解析

(1)由

的定义域为

因为

所以的最小正周期

(2)函数的单调递减区间为

由 

得 

所以的单调递减区间为

知识点

导数的运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

Ay=cos2x,x∈R

By=log2|x|,x∈R且x≠0

C,x∈R

Dy=x3+1,x∈R

正确答案

B

解析

对于A项,y=cos2x是偶函数,但在区间(1,)内是减函数,在区间(,2)内是增函数,不满足题意。

对于B项,log2|-x|=log2|x|,是偶函数,当x∈(1,2)时,y=log2x是增函数,满足题意。

对于C项,

是奇函数,不满足题意。

对于D项,y=x3+1是非奇非偶函数,不满足题意

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.

(1)求证:

(2)若∠,M为线段AE的中点,求证:∥平面.

正确答案

见解析

解析

(1)设中点为O,连接OC,OE,则由知 ,

又已知,所以平面OCE.

所以,即OE是BD的垂直平分线,

所以.

(2)取AB中点N,连接

∵M是AE的中点,∴

∵△是等边三角形,∴.

由∠BCD=120°知,∠CBD=30°,所以∠ABC=60°+30°=90°,即

所以ND∥BC,

所以平面MND∥平面BEC,故DM∥平面BEC.

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知圆C的方程为x2+(y-4)2=4,点O是坐标原点,直线l:y=kx与圆C交于M,N两点。

(1)求k的取值范围;

(2)设Q(m,n)是线段MN上的点,且,请将n表示为m的函数。

正确答案

(1)k的取值范围是(-∞,)∪(,+∞)

(2)n与m的函数关系为(m∈(,0)∪(0,))

解析

(1)将y=kx代入x2+(y-4)2=4中,得

(1+k2)x2-8kx+12=0.(*)

由Δ=(-8k)2-4(1+k2)×12>0,得k2>3.

所以,k的取值范围是(-∞,)∪(,+∞)。

(2)因为M,N在直线l上,可设点M,N的坐标分别为(x1,kx1),(x2,kx2),

则|OM|2=(1+k2)x12,|ON|2=(1+k2)x22

又|OQ|2=m2+n2=(1+k2)m2.

,得

.

由(*)式可知,x1+x2,x1x2

所以.

因为点Q在直线y=kx上,

所以,代入中并化简,得5n2-3m2=36.

及k2>3,可知0<m2<3,即m∈(,0)∪(0,)。

根据题意,点Q在圆C内,则n>0,

所以.

于是,n与m的函数关系为(m∈(,0)∪(0,))。

知识点

导数的运算
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

设双曲线的两个焦点为,一个顶点式,则的方程为           .

正确答案

解析

由题意知:,所以,又因为双曲线的焦点在x轴上,所以C的方程为.

知识点

导数的运算
下一知识点 : 导数的加法与减法法则
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 导数的运算

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题