热门试卷

（1）明:设

则,则,即在处取到最小值,   则,即原结论成立. ……3分

（2）由得 ，即

当时，，由题意；

当时,令,

令,则单调递增,所以

因为,所以,即单调递增,而，此时。

所以的取值范围为. …………………………………………………8分

（3）由第一问得知则………………………………………10分

则

又，即证）……14分

（1）f(x)＋f(x＋4)＝|x－1|＋|x＋3|＝

当x＜－3时，由－2x－2≥8，解得x≤－5；

当－3≤x≤1时，f(x)≤8不成立；

当x＞1时，由2x＋2≥8，解得x≥3. …4分

所以不等式f(x)≤4的解集为{x|x≤－5，或x≥3}，        …5分

（2）f(ab)＞|a|f()，即|ab－1|＞|a－b|，               …6分

因为|a|＜1，|b|＜1，

所以|ab－1|2－|a－b|2

＝(a2b2－2ab＋1)－(a2－2ab＋b2)

＝(a2－1)(b2－1)＞0，

所以|ab－1|＞|a－b|，故所证不等式成立，         …………10分

（1）………4分

由,得   ∴……………………………………………6分

(2)由

由

∴………………………………………………………………………………8分

由得…………………………………………………10分

再由余弦定理得,……12分

（1）………4分

则的最小值是－2，……………………5分

最小正周期是； ………………7分

（2）…………………9分

………………………………11分

函数的单调递增区间…………12分